Запишите в виде многочлена стандартного вида выражение (х-2)(х+1)(х+2)​

ответ: 2 * а^5 + 8 * а^4 * b + 8 * а^3 * b^2.

Объяснение:

1) (5 * х - 3 * у) * (5 * х + 3 * у) = 5 * х * 5 * х - 3 * у * 5 * х - 3 * у * 3 * у + 3 * у * 5 * х = 25 * х^2 - 9 * у^2;

ответ: 25 * х^2 - 9 * у^2.

2) 2 * а^3 * (а + 2 * b)^2 = 2 * а^3 * (а + 2 * b) * (а + 2 * b) = 2 * а^3 * (а^2 + 2 * а * b + 2 * а * b + 4 * b^2) = 2 * а^3 * (а^2 + 4 * а * b + 4 * b^2) = 2 * а^5 + 8 * а^4 * b + 8 * а^3 * b^2;

ответ: 2 * а^5 + 8 * а^4 * b + 8 * а^3 * b^2.

Привет, ученик! Рад видеть тебя в нашем классе. Сегодня мы с тобой разберём как запишать данное выражение в виде многочлена стандартного вида.

Выражение (х-2)(х+1)(х+2) является произведением трёх скобок. Чтобы записать его в виде многочлена стандартного вида, мы должны умножить эти три скобки вместе. Давай посмотрим на каждое умножение по очереди.

Сначала умножим (х-2) на (х+1):

(х-2)*(х+1) = х*(х+1) - 2*(х+1)

Умножим первое слагаемое:

х*(х+1) = х^2 + х

Умножим второе слагаемое:

-2*(х+1) = -2х - 2

Теперь у нас получилось:

(х-2)*(х+1) = х^2 + х - 2х - 2

Сгруппируем похожие слагаемые:

х^2 + х - 2х - 2 = х^2 - х - 2

Теперь у нас есть результат первого умножения.

Теперь умножим полученный многочлен (х^2 - х - 2) на (х+2):

(х^2 - х - 2)*(х+2) = х^2*(х+2) - х*(х+2) - 2*(х+2)

Умножим первое слагаемое:

х^2*(х+2) = х^3 + 2х^2

Умножим второе слагаемое:

-х*(х+2) = -х^2 - 2х

Умножим третье слагаемое:

-2*(х+2) = -2х - 4

Теперь у нас получилось:

(х^2 - х - 2)*(х+2) = х^3 + 2х^2 - х^2 - 2х - 2х - 4

Сгруппируем похожие слагаемые:

х^3 + 2х^2 - х^2 - 2х - 2х - 4 = х^3 + х^2 - 4х - 4

Теперь у нас есть результат второго умножения.

На данный момент у нас есть:

(х-2)*(х+1)*(х+2) = х^2 - х - 2 * (х^2 - х - 4)

Теперь нужно умножить полученный многочлен (х^2 - х - 2) на (х^2 - х - 4):

(х^2 - х - 2) * (х^2 - х - 4) = х^2 * (х^2 - х - 4) - х * (х^2 - х - 4) - 2 * (х^2 - х - 4)

Умножим первое слагаемое:

х^2 * (х^2 - х - 4) = х^4 - х^3 - 4х^2

Умножим второе слагаемое:

-х * (х^2 - х - 4) = -х^3 + х^2 + 4х

Умножим третье слагаемое:

-2 * (х^2 - х - 4) = -2х^2 + 2х + 8

Теперь у нас получилось:

(х^2 - х - 2) * (х^2 - х - 4) = х^4 - х^3 - 4х^2 - х^3 + х^2 + 4х - 2х^2 + 2х + 8

Сгруппируем похожие слагаемые:

х^4 - х^3 - 4х^2 - х^3 + х^2 + 4х - 2х^2 + 2х + 8 = х^4 - 2х^3 - 5х^2 + 7х + 8

Таким образом, исходное выражение (х-2)(х+1)(х+2) = х^4 - 2х^3 - 5х^2 + 7х + 8.

Надеюсь, я ответил на твой вопрос и всё стало понятно! Если у тебя еще будут вопросы, не стесняйся задавать! Учитель всегда рад помочь.