Арифметическая прогрессия задана условиями a1=3, a(n+1)=an-2, 5. найти a4

a(n+1) следующий за an член прогрессии=> разность прогрессии(d)равна минус 2,5.

a4=a1+4*d

a4=3+3*(-2,5)=-4,5

ответ: -4,5

29641358   не находя корней x₁ , x₂ уравнения 9x² - 24x - 20 = 0, составить   уравнение четвертой степени, которое имело бы корни: x₁ , x₂, 1/x₁, 1/x₂ .  

квадратные уравнения ax² +bx + c = 0   и cx² +bx + a =0   имеют обратные корни   , следовательно   уравнение (9x² - 24x - 20)*( - 20x ²-24x +9) = 0   → искомое уравнение       * * * можно открыть скобки * * *

d₁   = 12² - 9*(-20) =324 =18²   ;   * * *   d₁ ' = 12² - (-20)*9 =18² =d₁   * * *

* * *   x₁ =(12 -18) /9 = -2/3 , x₂=(12+18) /9 = 10/3 * * *

* * * x₃ = (12+18) /(-20)   = -   3/2   = 1/x₁   ; x₄= (12- 18) /(-20) = 3/10 = 1 / x₂ * * *

решение: s = 91 - площадь.p = ? - периметр.площадь равна произведению сторон.0) x1 + x2 = p - формула периметра.1) x * y = 91 - формула площади.2) x = 6 + y - вторая сторона на шесть раз больше другой.подставим второе уравнение в первое.(6+y)*y = 916*y + y^2 = 91 - получили квадратное уравнение.(y^2 - y в квадрате), уравнения вида ax2+bx+c=0найдем его корни через дискриминант.d = b^2 - 4*a*c - формула дискриминанта.d = 6^2 + 4*1*91d = 400найдем корни теперь: x1,2 = (-b +/- d^1/2)/2a - формула нахождения корнейт.е для x1 =(-b + d^1/2)/2ax2 = (-b - d^1/2)/2aполучаем x1 = 7x2 = -13берем x1 =7 - он больше нуля.подставляем теперь его в формулу 2 вместо y.x = 6 + 7теперь ищем периметр p = 7 + 13; p = 20.проверяем ответ 7 * 13 = 91.