На рисунке OA=OC и OB=OD.Найдите ∠∠ADC, если ∠∠1=86,  ∠∠2=55​

141*

Объяснение:

Рассмотрим треугольник АОВ и треугольник СОD

1)угол АОВ=углу СОD так как они вертикальные.

2) АО=СО по условию.

3)ВО=ОD по условию.

Значит треугольник АОВ= треугольнику СОD по первому признаку равенства треугольников.

Из равенства треугольников следует:

угол 1= углу СDO=86*

угол АDC =угол 2+угол СDO=55*+86*=141*

Найдите все решения неравенства
|3х-у-7|+|2у-5х-3|≤0

т.к   |3х-у-7|≥0  и |2у-5х-3|≥0  , то   |3х-у-7|+|2у-5х-3|≤0         ⇔

    |3х-у-7|+|2у-5х-3|=0  ⇔   3х-у-7=0             6x-2y=14
                                             2у-5х-3=0          -5x+2y=3    ⇔ x=17   y =3x-7
                                                                                                          y=44
проверка
 3·17-44-7  =0
 2·44-5·17-3=0

            ответ:   x=17   y =44
                                                                                                          

Даны два равнобедренных треугольника с равными углами при вершинах. В первом треугольгике длина основания равна 5 см, а периметр 25 см. Во втором треугольнике длина основания равна 15 см. укажите длины боковых сторон второго треугольника.
а) 30см
б) 60см
в) 10см

ответ а) 

треугольники подобны, а2=15, а1=5   а2:а1=15:5=3 ⇒ боковые стороны второго треугольника в 3 раза больше боковых сторон первого треугольника. Периметр первого треугольника равен 25, основание равно 5 , ⇔ боковые стороны равны по10, т.о. боковые стороны второго треугольника равны по 3·10=30