решить уравнение tg(x/5- n/4)=✓3

y= -x² + 4x - 3

Объяснение:

Построить график функции, это парабола cо смещённым центром, ветви параболы направлены вниз.

а)найти  координаты вершины параболы:  

х₀ = -b/2a = -4/-2 = 2

y₀ = -(2)²+4*2-3 = -4+8-3 = 1  

Координаты вершины (2; 1)

б)Ось симметрии = -b/2a     X = -4/-2 = 2

в)найти точки пересечения параболы с осью Х, нули функции:

y= -x²+ 4x - 3​

 -x²+ 4x - 3​​=0

  x²- 4x + 3​​=0, квадратное уравнение, ищем корни:

  х₁,₂ = (4±√16-12)/2

  х₁,₂ = (4±√4)/2

  х₁,₂ = (4±2)/2            

  х₁ = 1            

  х₂ = 3    

Координаты нулей функции (1; 0)  (3; 0)

г)Найти точки пересечения графика функции с осью ОУ.

Нужно придать х значение 0: у= -0+0-3=-3

Также такой точкой является свободный член уравнения c, = -3

Координата точки пересечения (0; -3)

д)для построения графика нужно найти ещё несколько

   дополнительных точек:

   х=-1     у= -8      (-1; -8)

   х= 0    у= -3      (0; -3)

   х=4     у= -3       (4;-3)

   х= 5     у= -8      (5;-8)

Координаты вершины параболы  (2; 1)

Координаты точек пересечения параболы с осью Х: (1; 0)  (3; 0)

Координаты дополнительных точек: (-1; -8)  (0; -3)  (4;-3)  (5;-8)

e)В первой, третьей и четвёртой четвертях.

Пусть x- количество лет старшего брата и он старше младшего брата на y  лет . Тогда младшему брату (x-y) лет

 

Когда старшему брату было (x-y) лет, то младшему было (x-y)-y=x-2y лет

Из условия задачи имеем уравнение

x-y=3*(x-2y)

Когда младшему брату будет  x лет, старшему будет x+y лет

Составляем второе уравнение

x+(x+y)=60

 

Имеем систему

x-y=3x-6y

2x+y=60

 

2x-5y=0

2x+y=60

Из второго уравнения вычтем первое

6y=60

y=10  - разность в годах

 

2x+y=60   2x=60-y=50  x=25

То есть старшему брату 25 лет, а младшему 25-10=15 лет