Вмастерской мастер выполняет на 5 деталей в час больше, чем ученик. найдите производительности труда мастера и ученика (в количестве изготавливаемых деталей в час), если известно, что дневную норму, равную 160деталям, мастер выполняет на 1 час 36 минут быстрее, чем ученик.

пусть проихводительность ученика составляет х деталей в час, тогда производительность учителя составит (х+5) деталей в час.

1 час 36 минут=1,6 часа

составим уравнение

производительность ученика 20 деталей в час, тогда производителность учителя 20+5=25 деталей

ответ: производительность ученика - 20 дет/час, учителя-25 дет/час

3sin^2x-7sinxcosx+4cos^2x=0 (делим на cos^2x, при условии, что cos^2x не равно нулю) 3sin^2x/cos^2x-7sinxcosx/cos^2x+4cos^2x/cos^2x=0 3tg^x-7tgx+4=0 пусть tgx=k 3k^2-7k+4=o d=(-7)^2-4*3*4=1 k1=(7+корень из 1)/2*3=4/3 k2=(7-корень из 1)/2*3=1 tgx=4/3                                                 tgx=1 x=arctg4/3+пи n, n принадлежит z    x=arctg1+пи n, n принадлежит z ну и ответ. 

1) 8^х=8^3, х=3; (512=8*8*8=8^3); 2) 3^(2х+7)=243; 3^(2х+7)=3^5; 2х+7=5, 2х=5-7=-2, х=-1; 3) 2^(х^2-х-1)=2^5; х^2-х-1=5, х^2-х-1-5=0, х^2-3х+2х-6=0, х(х-3)+2(х-3)=0, (х-3)(х+2)=0; а) х-3=0, х1=3; б) х+2=0, х2=-2; 4) 5*(0,3^х)=0,45| делим на 5; 0,3^х=0,09; 0,3^х=0,3^2; х=2; 5) 6^(х-2)-6^(х-1)=-180; по формуле а^(м-п)=а^м/а^п; 6^х/6^2-6^х/6^1=-180; (6^х-6*6^х)/36=-180; -5*6^х/36=-180; делим на -5; 6^х/36=36; умножим на 36; 6^х=36^2; 6^х=(6^2)^2=6^4; х=4; 6) (0,4)^х=0,0256; (0,4)^х=(0,4)^4; х=4.