ПражненияФункция задана формулой f(x) = -3х + 10. Найдиа) f(-1); б) f(0);0.5​

a)13; b)10

Объяснение:

f(x)=-3x+10

a) f(-1); x=-1

f=-3•(-1)+10=3+10=13

f(-1)=13

b)f(0); x=0

f=-3•0+10=0+10=10

f(0)=10

Объяснение:

Выражаем из верхнего уравнения переменную "у":

Подставляем полученное выражение в нижнее уравнение вместо "у":

Раскрываем квадрат разности двух выражений, пользуясь следующей формулой:

Приведём подобные слагаемые. Для этого вынесем общий множитель за скобки:

Выполним сложение в скобке и перенесём слагаемое 13 со знаком минус в левую часть уравнения:

Выполним вычитание:

Разделив все части нижнего уравнения на 6, получим:

Теперь разделим все части нижнего уравнения на 2 для того, чтобы получить приведённое квадратное уравнение:

Решаем нижнее уравнение по теореме Виета. Согласно ей, сумма корней приведённого квадратного уравнения равна коэффициенту при "х", взятому с противоположным знаком, а их произведение — свободному члену:

Минус перед скобкой и минус после скобки дают плюс:

Корнями этой системы являются числа 1/2 и 2.

Мы нашли два значения переменной "х". Теперь подставим каждое из них в верхнее уравнение:

Мы получили две пары корней:

Они являются решениями системы.

докажем утверждение от противного.

можно предположить, что для любых двух разных точек a и b из s найдется отличная от них точка x из s такая, что либо xa < 0,999ab, либо xb < 0,999ab.

переформулируем утверждение: для любого отрезка i с концами в s и длиной l найдется отрезок i′ с концами в s длины не более 0,999l, один из концов которого совпадает с некоторым концом i.

или, иначе говоря, i′ пересекает i.

возьмем теперь первый отрезок i1 длины l и будем брать отрезки i2, i3, …так, что ik + 1 пересекается с ik и |ik + 1| < 0,999|ik|.

все эти отрезки имеют концы в s. ломаная не короче отрезка, соединяющего ее концы, поэтому расстояние от любого конца ik до любого конца i1 не превосходит

следовательно, в квадрате 2000l × 2000l с центром в любом из концов i1 лежит бесконечное число точек s.

но из условия следует конечность их числа в любом квадрате.