Кидають чотири монети (порядок важливий Яка ймовірність того, що: а) випадуть три герба і одна решка, б) випаде хоча б один герб

1) Во-первых, есть такое понятие как скобки. Во-вторых, если 2^(x-2)=y, то y-2/y=1, отсюда y=2, y=-1, второй не подходит, 2^(x-2)=2, x=3.
2) Соответственно, здесь не понятно, это (3/4^x) -1, или 3/4^(x-1)? Второй вариант легче, получаем после сокращения 2=3*4^(x+1)=3*2^(2x+2), 2^(2x+1)=1/3, откуда x=-(log_2(3)+1)/2. Первый вариант, заменяем 4^x на y, 2=(3/y - 1)*y^2, y^2-3y+2=0, y=1, y=2; т.е. 2^(2x)=1, 2^(2x)=2; x=0, x=1/2.
3) Опять-таки, это (0,3)^(x-3) или 13*3^x/10^x - 3? Пусть второе, тогда если 3^x=y, 10^x=z, то 10y^2=13yz-3z^2; (10y-3z)(y-z)=0; 0.3^(x-1)=1, 0.3^x=1; откуда x=1 или x=0.

Испытание состоит в том, что из 12-ти специалистов 8 уходят в отпуск.
Число исходов n такого испытания равно
C⁸₁₂.
Так как  С⁸₁₂=С⁴₁₂ по свойству сочетаний, то произвольный выбор 8-ми человек для отпуска равен тому, что произвольно остаются 4 специалиста для работы.
n=С⁸₁₂=С⁴₁₂ =12!/(8!·(12-8)!)=12!/(8!·4!)=9·10·11·12/(1·2·3·4)=9·55=495.
Событие A состоит в том, что из оставшихся четырех специалистов должен быть хотя бы один каждого профиля, или два.
Выбор трех специалистов одного профиля невозможен, так как  исключает выбор кого -то одного из третьего профиля.

Итак, можно выбрать
программисты      2              1              1
инженеры              1    или    2    или    1
тестировшики      1               1              2

Это можно сделать  С²₄·С¹₅·С₃¹+С¹₄·С²₅·С¹₃+С¹₄·С¹₅·С²₃=

m=270

p(A)=m/n=270/495=6/11