Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:
Выполните вычитание 1) 3-2у/у²-у-12/6у2)20/а²+5а-4/а
1) Для начала рассмотрим первое выражение: 3 - 2у/у² - у - 12/6у.
Первое, что мы должны сделать, - это привести все дроби к общему знаменателю. Здесь у нас две дроби: 2у/у² и 12/6у.
Общим знаменателем для них будет у² * 6у, потому что у² * 6у является наименьшим общим кратным знаменателей у² и 6у.
Теперь мы приводим каждую дробь к общему знаменателю:
2у/у² = (2у * 6у) / (у² * 6у) = 12у² / 6у³
12/6у = (12 * у²) / (6 * 6у) = 2у² / у³
Теперь наше первое выражение стало таким:
3 - 12у² / 6у³ - у - 2у² / у³
Теперь объединяем все члены с уанспешними и отрицательными показателями в одну дробь:
3 - у - (12у² / 6у³) - (2у² / у³)
Далее упрощаем числители в каждой дроби:
12у² / 6у³ = (6 * 2у²) / (6у³) = 2у² / у³
2у² / у³ = 2у² / у³
Теперь наше выражение примет вид:
3 - у - 2у² / у³ - 2у² / у³
Теперь сложим выражения с одинаковыми знаменателями:
3 - у - 2у² / у³ - 2у² / у³ = 3 - у - 4у² / у³
Таким образом, ответом на вычитание 3-2у/у²-у-12/6у является 3 - у - 4у² / у³.
2) Для решения второго выражения: 20/а² + 5а - 4/а.
Здесь у нас две дроби: 20/а² и 4/а.
Общим знаменателем для этих дробей будет а², так как это наименьшее общее кратное знаменателей а² и а.
Приведем каждую дробь к общему знаменателю:
20/а² = (20 * а) / (а²) = 20а / а²
4/а = (4 * а²) / (а * а²) = 4а² / а³
Теперь наше выражение принимает вид:
20а / а² + 5а - 4а² / а³
Суммируем числители в каждой дроби:
20а / а² = 20а / а²
Теперь приведем все члены с одинаковыми степенями а к единому знаменателю:
20а / а² + 5а - 4а² / а³ = ((20а * а) + (5а * а²) - 4а²) / а³
Раскроем скобки:
((20а * а) + (5а * а²) - 4а²) / а³ = (20а² + 5а³ - 4а²) / а³
Теперь объединяем подобные слагаемые:
(20а² + 5а³ - 4а²) / а³ = (20а² - 4а² + 5а³) / а³
Выполняем вычитание:
(20а² - 4а² + 5а³) / а³ = (16а² + 5а³) / а³
Таким образом, ответом на вычитание 20/а² + 5а - 4/а является (16а² + 5а³) / а³.