Очень Выбери верный ответКорнями квадратного трёхчлена x²-4x+1 является число:1) -12) 23) 2 - корень из 34) 2 + корень из 3​

3) и 4)

Объяснение:

Найдём корни квадратного трёхчлена

х² - 4х + 1 = 0

D = 16 - 4 = 12 = (2√3)²

х₁ = 0,5(4 - 2√3) = 2 - √3

х₂ = 0,5(4 + 2√3) = 2 + √3

Разность степеней целых чисел  равносильно  следующим случаям:
Пусть x и y-натуральные числа.
При четном n очевидно что:
(+-x)^n-(+-y)^n=91
x^n-y^n=91
При  нечетном n:
1) x^n-y^n=91
2) (-x)^n-y^n=91
-x^n-y^n<0 (искомый случай невозможен)
3) x^n-(-y)^n=x^n+y^n=91
4) (-x)^n-(-y)^n=y^n-x^n=91 (По  своему характеру аналогичен случаю 1) )
Итак  у нас  в общем итоге два случая:
1) x^n-y^n=91
2) x^n+y^n=91
где x,y-натуральные числа.
Рассмотрим 1 случай:
Очевидно что x>y:
Тогда по формуле разности степеней получим:
x^n-y^n=(x-y)*(x^n-1+x^n-2*y+y^n-2*x+y^n-1)=91
Правая скобка является  делителем числа 91. То  есть она  может быть равна: {1,7,13,91}
тк x≠y то тк n>3 и  x,y-натуральные  числа
то  очевидно :   
x^n-1+x^n-2*y+y^n-2*x+y^n-1>=x^3+x^2*y+x*y^2+y^3>=2^3+2^2*1+2*1+1=
=15>13
А  значит: x^n-1+x^n-2*y+y^n-2*x+y^n-1=91
x-y=1
Положим что y>2 тогда:
x^n-1+x^n-2*y+y^n-2*x+y^n-1>=x^3+x^2*y+x*y^2+y^3>=
>=3^3+3^2*4+3*4^2+4^3=175>91
Значит  y=1 или  2
при y=1 x=2 
 2^n-1=91
2^n=92  (неверно)
при y=2 x=3
3^n-2^n=91
при  n=4  не  выполняется.
Тогда n>4
3^n-2^n>=3^5-2^5=211>91.
(То  есть  такой случай невозможен)
2) Осталось  рассмотреть  случай:
x^n+y^n=91
Положив что x,y>1
x^n+y^n>=2^4+3^4=97>91
То  есть x=1 или y значения не имеет:
x^n=90 (Невозможно)
Значит  91 в виде разности степеней  не раскладывается.

5x+8y=92(5)        25x+40y=460         25x+40y-40y-48x=460-736

5y+6x=92(-8)       -40y-48x=-736        -23x=-276

                                                             x=-276:(-23)

                                                              x=12

                                                              5*(умножаем)12+8y=92

                                                              8y=92-60

                                                              8y=32

                                                              y=32:8

                                                               y=4

                                                                (12;4)