monolit-kolomna

27.09.2020

Даны векторы a→(−4;−4;9), b→(7;−6;8), c→(7;−10;−2) и d→(8;9;−9Вычисли координаты данных векторов:

Алгебра

Ответить

Ответы

An-solomon

27.09.2020

Правая часть уравнения должна быть неотрицательной:

$sin2x \geq 0$

$2\pi k \leq 2x \leq \pi+2\pi k;k \in Z$

$\pi k \leq x \leq \frac{\pi}{2}+\pi k;k \in Z$

То есть первая и третья четверти,где синус и косинус одного знака.

Очевидно,что модуль их суммы будет больше единицы всегда(неравенство треугольника,где в качестве третьей стороны выступает радиус единичной окружности)

Рассмотрим выражение под модулем:

cosx+sinx

Попробуем найти максимум такой функции

cos^2x+sin^2x=1

cos^2x+2sinxcosx+sin^2x=1+2sinxcosx

(cosx+sinx)^2=1+sin2x

Очевидно,что левая часть принимает наибольшее значение,когда таковое принимает правая.

Правая часть принимает наибольшее значение при

sin2x=1

$x=\frac{\pi}{4}+\pi k,k \in Z$

$max|cosx+sinx|=\sqrt{2}$

$max(\sqrt{2}sin2x})=\sqrt{2}$

Разделим обе части уравнения на $\sqrt{2}$

$|\frac{\sqrt{2}}{2}cosx+\frac{\sqrt{2}}{2}sinx|=sin2x$

$|sin(x+\frac{\pi}{4})|=sin2x$

Очевидно,что синус в первой четверти(для третьей аналогично,так как модуль) больше тогда,когда больше аргумент.

Рассмотрим аргументы обоих синусов на полуинтервале:

$x \in [0;\frac{\pi}{4})$

$x+\frac{\pi}{4}x+x$

Значит: $|sin(x+\frac{\pi}{4})|sin2x$

Рассмотрим аргументы обоих синусов на полуинтервале:

На этом промежутке происходит переход во вторую четверть,где с точностью до наоборот синус большего аргумента имеет меньшее значение.

$x \in (\frac{\pi}{4};\frac{\pi}{2}]$

$x+\frac{\pi}{4}<x+x$

Значит: $|sin(x+\frac{\pi}{4})|sin2x$

Очевидно,что единственным решением уравнения является:

$x=\frac{\pi}{4}+\pi k,k \in Z$

pavpe4198

27.09.2020

Правая часть уравнения должна быть неотрицательной:

$sin2x \geq 0$

$2\pi k \leq 2x \leq \pi+2\pi k;k \in Z$

$\pi k \leq x \leq \frac{\pi}{2}+\pi k;k \in Z$

То есть первая и третья четверти,где синус и косинус одного знака.

Рассмотрим выражение под модулем:

cosx+sinx

Попробуем найти максимум такой функции

cos^2x+sin^2x=1

cos^2x+2sinxcosx+sin^2x=1+2sinxcosx

(cosx+sinx)^2=1+sin2x

Очевидно,что левая часть принимает наибольшее значение,когда таковое принимает правая.

Правая часть принимает наибольшее значение при

sin2x=1

$x=\frac{\pi}{4}+\pi k,k \in Z$

$max|cosx+sinx|=\sqrt{2}$

$max(\sqrt{2}sin2x})=\sqrt{2}$

Разделим обе части уравнения на $\sqrt{2}$

$|\frac{\sqrt{2}}{2}cosx+\frac{\sqrt{2}}{2}sinx|=sin2x$

$|sin(x+\frac{\pi}{4})|=sin2x$

Рассмотрим аргументы обоих синусов на полуинтервале:

$x \in [0;\frac{\pi}{4})$

$x+\frac{\pi}{4}x+x$

Значит: $|sin(x+\frac{\pi}{4})|sin2x$

Рассмотрим аргументы обоих синусов на полуинтервале:

$x \in (\frac{\pi}{4};\frac{\pi}{2}]$

$x+\frac{\pi}{4}<x+x$

Значит: $|sin(x+\frac{\pi}{4})|sin2x$

Очевидно,что единственным решением уравнения является:

$x=\frac{\pi}{4}+\pi k,k \in Z$

Ответить на вопрос

Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:

Даны векторы a→(−4;−4;9), b→(7;−6;8), c→(7;−10;−2) и d→(8;9;−9Вычисли координаты данных векторов:

Даны векторы a→(−4;−4;9), b→(7;−6;8), c→(7;−10;−2) и d→(8;9;−9Вычисли координаты данных векторов:

Ответы

Ответить на вопрос

Ваше имя (никнейм)*

Email*

Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

Является ли выражение a2 – b2 = (a + b)(a – b) тождеством?ответ: Да Нет

2x-3=5-2x, 2x+1=3-x, x-4=2-3x, 2x+5=5-x, x-4=4-x.если можно с решением

Вынесите множитель из под знака корня 3корень из 32

Разложите на множители многочлен:2x8(8 как степень)+4x7(как степень)+6x²

Найдите а и б из тождества: 2: (хквадрат+2х-8)=а: (х-2)+ б: (х+4)

Функция задана формулой y=f(x), где f(x)=2x-6 решите уравнение f(2x)=4

4°. Перетворіть у многочлен стандартного вигляду:1) (3x2–x) + (4x – 6 ) – (x2 – 6) ; 2) –3xy(x2 – 2xy + y3

Сократите дробь 10 х 2^n / 2^n + 1 + 2^n -1

При каких значениях х многочлены (х - 1 )² и 2х - 2х² равны

Функция задана формулой у = -2х + 3.определите: 1)значение функции, если значение аргумента равно 3: 2)значение аргумента , при котором значение функции равно 5:

7.24 7.25 7.26 под нечетными если можете Не спамьте

Даны векторы a→(−4;−4;9), b→(7;−6;8), c→(7;−10;−2) и d→(8;9;−9Вычисли координаты данных векторов:

Ответы

Ответить на вопрос

Ваше имя (никнейм)*

Email*

Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

Является ли выражение a2 – b2 = (a + b)(a – b) тождеством?ответ: Да Нет​

2x-3=5-2x, 2x+1=3-x, x-4=2-3x, 2x+5=5-x, x-4=4-x.если можно с решением

Вынесите множитель из под знака корня 3корень из 32

Разложите на множители многочлен:2x8(8 как степень)+4x7(как степень)+6x²​

Найдите а и б из тождества: 2: (хквадрат+2х-8)=а: (х-2)+ б: (х+4)

Функция задана формулой y=f(x), где f(x)=2x-6 решите уравнение f(2x)=4

4°. Перетворіть у многочлен стандартного вигляду:1) (3x2–x) + (4x – 6 ) – (x2 – 6) ; 2) –3xy(x2 – 2xy + y3

Сократите дробь 10 х 2^n / 2^n + 1 + 2^n -1

При каких значениях х многочлены (х - 1 )² и 2х - 2х² равны

Функция задана формулой у = -2х + 3.определите: 1)значение функции, если значение аргумента равно 3: 2)значение аргумента , при котором значение функции равно 5:

7.24 7.25 7.26 под нечетными если можете Не спамьте

Является ли выражение a2 – b2 = (a + b)(a – b) тождеством?ответ: Да Нет

Разложите на множители многочлен:2x8(8 как степень)+4x7(как степень)+6x²