platonm777639
platonm777639
14.03.2020
?>

с алгеброй задание из интернет урока

Алгебра
Ответить

Ответы

kazanoop
kazanoop
14.03.2020

Здравствуйте

Решение на фото

Поставьте лайк и лучший ответ


с алгеброй задание из интернет урока
с алгеброй задание из интернет урока
mskatrinmadness
mskatrinmadness
14.03.2020
Классификация: Дифференциальное уравнение первого порядка, разрешенной относительно производной, линейное неоднородное.
Применим метод Лагранжа или так называемый "метод вариации произвольных постоянных).
1) Найдем сначала общее решение соответствующего однородного уравнения:
y'+x^2y=0 - это уравнение ни что иное как дифференциальное уравнение с разделяющимися переменными.
\displaystyle \frac{dy}{y} =-x^2dx~~~\Rightarrow~~~~~ \int\frac{dy}{y} =-\int x^2dx;~~~\Rightarrow~~~~ y=Ce^{-x^3/3}

2) Примем нашу константу за функцию, то есть, C=C(x) получим y=C(x)e^{-x^3/3}

И тогда, дифференцируя по правилу произведения, получим 
y'=C'(x)e^{-x^3/3}-x^2C(x)e^{-x^3/3}

Подставим теперь все эти данных в исходное дифференциальное уравнение
C'(x)e^{-x^3/3}-x^2C(x)e^{-x^3/3}+x^2C(x)e^{-x^3/3}=x^2\\ \\C'(x)e^{-x^3/3}=x^2~~~\Rightarrow~~~ C(x)=\displaystyle \int x^2e^{x^3/3}dx=\int e^{x^3/3}d\bigg( \frac{x^3}{3}\bigg)=e^{x^3/3}+C_1

И тогда общее решение неоднородного уравнения:
           y=e^{-x^3/3}\cdot(e^{x^3/3}+C_1)=1+C_1e^{-x^3/3}
Kalugin Vyacheslavovna605
Kalugin Vyacheslavovna605
14.03.2020
1)
(x²+4)²+(х²+4)-30=0

Пусть
(х²+4) = у
(х²+4)² = у²

тогда уравнение примет вид:
у² + у - 30 = 0

ОДЗ:  y > 0

D = b² - 4ac
D = 1 - 4 · 1 · (-30) = 1+120 = 121
√D = √121 = 11
y₁ = (-1 + 11)/2 = 10/2 = 5
y₂ = (-1 - 11)/2 = -12/2 =  - 6 не удовлетворяет ОДЗ

Так как (х²+4) = у, то при у = 5 находим х.
х² + 4 = 5
х² = 5 - 4
х² = 1
х = √1
х₁ = 1
х₂ = - 1 
ответ: {- 1; 1}

2) 
(1-x²)+3,7(1-x²)+2,1=0

Пусть 
(1-х²) = t

тогда уравнение примет вид:
t + 3,7t + 2,1 = 0

ОДЗ:  t > 0

4,7t + 2,1 = 0
4,7t = - 2,1
t = - 2,1 : 4,7
t = -  ²¹/₄₇ отрицательное значение не удовлетворяет ОДЗ
ответ: корней нет

Но если первая скобка во второй степени, то решение ниже
(1-x²)²+3,7(1-x²)+2,1=0

Пусть 
(1-х²) = t
(1-х²)² = t²

тогда уравнение примет вид:
t² + 3,7t + 2,1 = 0

ОДЗ:  t > 0

D = b² - 4ac
D = 13,69 - 4 · 1 · 2,1 = 13,69 - 8,4 = 5,29
√D = √5,29 = 2,3
t₁ = (-3,7 + 2,3)/2 = -1,4/2 = - 0,7 не удовлетворяет ОДЗ
t₂ = (-3,7 - 2,3)/2 = -6/2 =  - -3 не удовлетворяет ОДЗ

ответ: корней нет

Ответить на вопрос

Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:

с алгеброй задание из интернет урока
Ваше имя (никнейм)*
Email*
Комментарий*
▲