4x^3-1.5x^4 определить промежуток возрастания и убывания, экстремум

y ' =12x^2-6x^3=6x^2 *(2-x)=0,   x=0;   2

1) на промежутке (-беск; 0)   y '< 0 и функция убывает,

2) на (0;   2)   y '> 0 и функция возрастает,

3) на (2; +беск)   y '< 0 и функция убывает.

точка х=0 - точка минимума;   точка х=2 - точка максимума

A^2+ab^2=a^2b+b^2.a^2-b^2.=a^2b-ab^2 (a -b)(a  +b)= ab(a-b)   разделим обе части на    ab(a-b)  (a  -b)(a  +b)       ab(a-b) = ab(a-b)             ab(a-b) а+b                                         1             1           b+a =1   , заметим , что     + = ab                                           a             b           ab   1/a+1/b. =1

Диагонали  рамба взаимно перпендикулярны и точкой пересечения делятся пополам. следовательно, если их провести получим 4 равных прямоугольных треугольника с катетами 3 см и 4 см (6 см: 2=3 см и 8 см: 2=4 см). по  теореме  пифагора найдем сторону ромба из полученоого одного прямоугольниго треугольника а²=32+4²=9+16=25=5²,  значит, сторона ромба 5 см. можно  и  подругому.  прямоугольный треугольник со сторонами 3, 4 и 5 -египетский(известен еще древним египтянам). т.к. у нас  есть прямоугольный треугольник с катетами 3  см  и 4 см, то гипотенуза равна 5 см.