Скорость пассажирского поезда на 20 км/ч меньше скорости скорого поезда. Расстояние между городами пассажирский поезд проходит за 6 часов, а скорый за 5 часов. Найдите расстояние между этими городами. *

ответ: расстояние между городами равно (v+20)*5=v*6⇒5*v+100=v*6⇒v=100 км/час. Искомое расстояние 100*6=600 км.

Объяснение:

F(x)=x³-x²
Поведение на бесконечности:
при х⇒-∞ y⇒-∞
при х⇒∞ y⇒∞

Точки пересечения с осью х:
у=0
x³-x²=0
x²(x-1)=0
Произведение равно 0, когда хотя бы один из множителей равен 0
x₁=0
x₂-1=0
x₂=1
(0;0) (1;0)

Точки пересечения с осью у:
х=0
у=0
(0;0)

Находим экстремуму функции. Производную приравниваем нулю
y'=3x²-2x
3x²-2x=0
x(3x-2)=0
x₁=0
3x₂-2=0
x₂=2/3
Отмечаем найденные точки на числовой прямой и находим знак производной в интервалах
          +                  -                 +
-----------------₀----------------₀------------------->
                      0                  2/3
Производна меняет знак с плюса на минус в точке х=0. Значит, это точка максимума.
f(0)=0
Производна меняет знак с минуса на плюс в точке х=2/3. Значит, это точка минимума.
f(2/3)=(2/3)³-(2/3)²=8/27-4/9=(8-4*3)/27=-4/27

Ищем наклонные асимптоты (если вы их ищите)

Это означает, что наклонных асимптот нет.

Строим график

 

Нехай х-швидкість катера(v), y- швидкість течії річки. S=vt Складемо 1 рівняння:. 9x=10(x-y) Складемо 2 рівняння: 5(х+у)-70=3(х-у) Розв'язуємо систему рівнянь: <...>- верхня частина системи,(...)-нижня частина системи.. <9х=10(х-у)> (5(х+у)-70=3(х-у)) <9х=10х-10у> (5х+5у-70=3х-3у) <х=10у> (2х+8у=70) <х=10у> (2*10у+8у=70) <х=10у> (28у=70) <х=10у> (у=2,5) <х=10*2,5> (у=2,5) <х=25> (у=2,5) Відповідь: 25 км/год - швидкість катера;2,5км/год - швидкість течії річки.