Разложите многочлен на множители: а) -12а^2+18a^3 b) 2a+4b-ab-2b^2 v) x^2-64y^2 g) -2x^3-28x^3-98x. решите

  а) -12а²+18a³=-6а²(2-3а)

b) 2a+4b-ab-2b²=(4b-2b²)+(2a-ab)=2b(2-b)+a(2-b)=(2b+a)(2-b)

v) x²-64y²=(х-8у)(х+8у)

g) -2x³-28x³-98x=-2х(х²+14х²+  49)=-2х(х+7)²

-6а²(2-3а)

способ группировки    (2а+-2b²)=2(a+2b)-b(a+2b)=(2-b)(a+2b)

формула сокращенного умножения разность квадратов (х-8y)(x+8y)

если под г у х и того и другого 3 степень  то ответ -2x(15x²+49)

если у 14 х во ответ -2х(х+7)²

Пусть 1число-х                                                                                                                                            2число-у                                                                                                                               получаем систему                                                                                                                              х-у=7                                                                                                                                                       ху=12                                                                                                                                                       х=7+у                                                                                                                                                   (7+у)*у=12                                                                                                                                               7у+у^2=12                                                                                                                                         y^2+7y-12=0                                                                                                                                           d=7^2-4*(-12)=)=97                                                                                                               y1=(-7+корень(97))/2                                                                                                               у1=9,85-7/2                                                                                                                                     у1=1,424                                                                                                                                                 у2=(-7-корень(97))/2                                                                                                                         у2=-9,85-7/2                                                                                                                                     у2=-8,43- не является нашим решением.                                                                                       х=7у                                                                                                                                                   x=7+1,424                                                                                                                                     х=8,424                                                                                                                                     пр оверка 8,424-1,424=7 7=7 8,424*1,424=12 11,997=12 12=12 ответ: первое число-8,424, второе число-1,424если правильно)

Для    квадратного уравнения (т.е. такого, коэффициент при  x²  в котором равенединице)  x² + px + q = 0  сумма корней равна коэффициенту  p, взятому с обратным знаком, апроизведение корней  равно свободному члену  q: хпервое(х1) + хвторое(х2) = -pхпервое(х1) · хвторое(х2) = qв случае    квадратного уравнения  ax² + bx + c = 0: x1 + x2 = -b / ax1 · x2 = c / aтеорема виета хороша тем, что, не зная корней квадратного трехчлена, мы легко можем вычислить их сумму и произведение, то есть простейшие симметричные выражения  x1 + x2  и  x1 · x2. так, еще не зная, как вычислить корни уравнения  x² – x – 1 = 0, мы, тем не менее, можем сказать, что их  сумма  должна быть равна  1, апроизведение  должно равняться  –1.теорема виета позволяет угадывать целые корни квадратного трехчлена. так, находя корни квадратного уравнения  x² – 5x + 6 = 0, можно начать с того, чтобы попытаться разложить свободный член (число 6) на два множителя так, чтобы их сумма равнялась бы числу 5. это разложение очевидно:   6 = 2 · 3, 2 + 3 = 5. отсюда должно следовать, что числа  2  и  3  являются искомыми корнями.