К-1 І вариант 1. Изобразите на координатной оси числовой промежуток:а) (-3; 2); б) (-5; - 2]; в) (-2; 5Укажите наибольшее и наименьшее целое число, принад-лежащее этому числовому промежутку.12. Дана функция y=а) Принадлежат ли точки А(-0, 1; 10), B(-0, 2; — 5), С(2; 0, 5) графику этой функции?б) Какому числовому промежутку принадлежат значенияу, если хЄ [1; 2]?3. Постройте график функции у = х2. Возрастает или убыва-ет эта функция на промежутке: а) (- со; 0); б) [0; + m)?4*.Какому числовому промежутку принадлежат значения2а - 2выражения А =ае5*. Первая бригада выполнит задание за а дней, вторая бри-гада выполнит то же задание за 5 дней, а при совмест-ной работе они выполнят то же задание за t дней. Како-му числовому промежутку наименьшей длины принад-лежат значения t, если 5<a 8 и 20 <b<24?21( 1а - 3а — 1​

Объяснение:

1. Запишите квадратное уравнение, у которого первый коэффициент равен -5,  второй коэффициент равен 3. Свободный член равен нулю.

ax²+bx+c=0 - общий вид квадратного уравнения.

в нашем случае  а=-5,  b=3   с=0. Таким образом уравнение имеет вид:

-5x²+3x+0=0  и окончательно   -5x²+x=0.

***

2. Запишите приведённое квадратное уравнение, у которого второй

коэффициент и свободный член равны -3.

Приведенное квадратное уравнение — это уравнение, где   коэффициент,   при одночлене высшей степени, равен единице.

То есть а=1. b=-3  и с =-3.   Тогда уравнение принимает вид:

x²-3x-3=0.

***

3. Запишите неполное квадратное уравнение, у которого первый коэффициент  равен -3, свободный член равен 5, и решите его.

a=-3:  c=5.  b =0;

-3x²+5=0;

-3x²=-5;

x²=5/3;

x=±√(5/3).

***

4. Запишите неполное квадратное уравнение, у которого первый коэффициент   равен 5, второй коэффициент равен 7, и решите его.

a=5;  b =7  c=0.

5x²+7x=0;

x(5x+7)=0;

Произведение равно нулю только тогда  хотя бы один из множителей равен нулю:

x1=0;

---

5x+7=0;

5x=-7;

x=-7/5;

x2= - 1  2/5.

***

5. Решите уравнения:

1) х² = 6x;

x²-6x=0;

x(x-6)=0;

x1=0;

x-6=0;

x2=6.

***

2) х² + 7x - 3 = 7х +6;  (+7х слева и +7х справа в сумме дают 0);

x²=9;

x1,2=±3.

***

3) 3х² + 9 = 12х +9​;  (+9 слева и +9 справа от знака равенства взаимно уничтожаются, так как в сумме дают 0);

3x²-12x=0;

3x(x-4)=0;

3x=0;

x1=0;

---

x-4=0;

x=4.

7) Диагонали ромба перпендикулярны и в точке пересечения деляться пополам и все стороны ромба равны между собой. Диагоналями ромб делится на 4 равных прямоугольных треугольника.Сторонами которых являются :1) сторона ромба - гипотенуза АВ, 2)половина первой  диагонали АО - катет, 3)  половина второй  диагонали ВО - катет.

АО²=АВ²-ВО²=289-225=64, АО=8

Тогда вся диагональ АС=2*8=16

8)ΔАВС, <С=90⁰

Обозначим с=АВ, а=ВС, в=АС

По условию: с:а=5:3, то есть с=5х, а=3х  ⇒ в²=с²-а²=25х²-9х²=16х²   ⇒ в=4х

В то же время по усл. в=36  ⇒  4х=36,  х=9

с=5х=5*9=45 ,  а=3х=3*9=27

Р=а+в+с=27+36+45= 108

9) АВСД - трапеция (ВС||АД), АВ=СД=25, ВС=10, АД=24

Опустим высоты ВН и СМ, ВН=СМ

АН=МД=(АД-ВС)/2=(24-10)/2=7  

Из ΔАВН : ВН²=АВ²-АН²=625-49=576,  ВН=24

Средняя линия равнa  m=(АД+ВС)/2=(24+10)/2=17