1)3х-11=1 2)х=3 решите уравнение

1) 3х-11=1

3х=11+1

3х=12

х=12:3

х=4

1) 3x-11=1

3x=12

x=4

Объяснение:

x=3?

1) а3·а5 = а2
   а1 + а8 = 2
S7-?
(а1+ 2d)(a1 +4d) = a1 +d      a1² + 6a1d + 8d² = a1 +d
a1 + a1 +7d = 2                      2a1 +7d = 2⇒
Делаем подстановку:  а1 = (1 - 3,5d)
(1 - 3,5d)² + 7·(1 - 3,5d)·d + 8d² = 1 -3,5d +d
1 - 7d + 12,25d² +7d - 24,5d = 1 -3,5d + d
1 - 7d + 12,25d² +7d - 24,5d - 1 + 3,5d - d=0
12,25 d² -21d = 0|: d≠0
12,25d = 21
d = 21/12,25
d = 1  5/7
а1 = 1-3,5·1 5/7 = 1 - 6 = -5
S7 = (2a1 +6d)·7/2= (a1 +3d)·7 = (-5 + 36/7)·7= -35 +36 = 1
2) b1q^4 + b1q - b1q^3 = 66
    b1q^5 + b1q^2 - b1q^4 = -132 

2. Исследуем функцию на монотонность и на экстремум:

Критические точки функции:

,

,

Определим знак производной в каждом интервале монотонности:

, точка max, так как производная  изменила знак с "+" на "−",

, точка min, так как производная  изменила знак с "−" на "+".

Вычислим сам экстремум функции в этих точках:

3. Исследуем функцию на выпуклость, вогнутость кривой и перегиб:

Критические точки: , , ,  

Определим знак II производной в интервале кривизны:

, значит, кривая выпуклая на промежутке,

, значит, кривая вогнутая на промежутке;

Вычислим ординату точки перегиба:

4. Найдём дополнительные точки графика:

По результатам исследования строим график функции:

Пример 2. Исследовать функцию по первой и второй производной и построить её график:  .

1. Область определения функции ,

точка разрыва, чтобы определить её характер, найдём правосторонний и левосторонний пределы функции в этой точке:

Значит,  точка разрыва рода,

прямая  вертикальная асимптота графика функции.

Найдём наклонную асимптоту графика:

где угловой коэффициент прямой найдём по формуле

Так как  существует, то есть и наклонная асимптота. Вычисляем коэффициент b:

Значит, наклонная асимптота графика имеет уравнение .

2. Исследуем функцию на монотонность и на экстремум:

, учтем правило дифференцирования  

Критические точки функции:

,  , , , х=2,