40 бывшие ученики из четырёх разных выпусков собирают деньги на подарок школе. получилось, что первый выпуск внёс четверти суммы, второй половину оставшейся суммы, третий 40% суммы внесенной первым и вторым выпусками вместе. четвёртый выпуск добавил 200руб и получилось ровно столько сколько требовалось. сколько стоит подарок? ​

ответ:

объяснение: в двухместных палатках разместилось 10 человек.

пусть количествр двухместных палаток - х, а трёхмкстных - у.   ⇒

в двухместных палатках разместилось 2*х человек,

а в трёхместных- 3*у.

{x+y=7               {y=7-x                     {y=7-x                   {y=7-x

{2*x+3*y=16     {2*x+3*(7-x)=16       {2x+21-3x=16       {-x=-5   |×(-1)

{y=7-x           {y=7-5           {y=2

{x=5               {x=5             {x=5.

5*2=10 (чел)

2*3=6 (чел).

Хкм/ч - собственная скорость лодки у- скорость течения реки (х + у) - скорость лодки по течению (х - у) - скорость лодки против течения первое уравнение 16/(х + у) + 16/(х - у) = 3 второе уравнение 8/(х +у) + 12/(х - у) =  2  имеем систему уравнений {16/(х + у) + 16/(х - у) = 3 {8/(х +у) + 12/(х - у) =  2  решаем способом сложения {16/(х + у) + 16/(х - у) = 3 {8/(х +у) + 12/(х - у) =  2     второе умножим на (-2) и получим {16/(х + у) + 16/(х - у) = 3 {-16/(х +у) - 24/(х - у) = -  4  а теперь сложим и получим 16/(х + у) + 16/(х - у) - 16/(х +у) - 24/(х - у) =  3 - 4 - 8/(х - у) = - 1  (х - у) = 8 выразим х х = 8 + у и подставим в первое уравнение 16/(8 + у + у) + 16/8 = 3 16/(8 + 2у) +2 = 3 16/(8 + 2у) = 3 - 2 16/(8 + 2у) = 1 8 + 2у = 16 2у = 16 - 8 2у = 8 у = 8 : 2 у = 4 км/ч - скорость течения реки в уравнение  х = 8 + у подставим у = 4 х = 8 + 4 = 12 км/ч - собственная скорость лодкиответ: 4 км/ч; 12км/чсистема 32х - 3х² + 3у² = 0 10х + 2у - х² + у² = 0 преобразуем 32х - 3(х² -  у²) = 0 10х + 2у - (х² - у²) = 0   умножим второе на (-3) получим 32х - 3(х² -  у²) = 0 - 30х - 6у + 3(х² - у²) =  0 а теперь сложим эти уравнения 32х - 3(х² -  у²)  - 30х - 6у + 3(х² - у²) =  0 и получим 2х - 6у = 0 сократив на 2, имеем х - 3у = 0 отсюда  х = 3у подставим в первое и решаем 32 * 3у - 3* (3у)² + 3у² = 0 96у - 27у² + 3у² = 0 - 24у² +  96у = 0 -24у* (у - 4) = 0 у₁ = 0 у - 4 = 0 у₂ = 4 в уравнение  х = 3у вместо у ставим его значения и находим х при у₁ = 0   х₁ = 3*  0=0 первое решение (0; 0) при у₂ = 4   х₂ = 3 * 4 = 12 второе решение ( 12: 4)