1) найдите наименьшее значение функции f(x)= четыре икс в кубе минус икс в четвертой степени на отрезке [-2; 3] 2) известно, что f(x)= cosx - 5x + 2 . в какой точке функция принимает наибольшее значение на отрезке [-пи/2; пи/2 ]3)найдите промежутке возрастания , убывания , точки экстремума функции y=x2/x2-4.

решение:

1)взяли производную

(4x^2-x^4)=8x-4x^3

8x-4x^3=0

-4x=0 или x^2-2=0

x=0 или x=+-корень из 2 

f(0)=0

f(-2)=16-16=0 

f(3)=4*9-81=-45

f(корень из2)=8-4=4

f(-корень из2)=8-4=4

ответ: -45

 

Кмоменту выхода пешехода из в велосипедист проехал:                           s₁= t₁v₁ = 2*17 = 34 (км) значит, расстояние между велосипедистом и пешеходом стало:                           s₂ = s - s₁ = 103 - 34 = 69 (км) скорость сближения велосипедиста и пешехода:                           v = v₁ + v₂ = 17 + 6 = 23 (км/ч) время до их встречи:                           t = s₂/v = 69 : 23 = 3 (ч) таким образом, до встречи с пешеходом велосипедист ехал, в общей сложности 5 часов. и отъехал от пункта а на:                           s₃ = v₁(t + t₁) = 17 * 5 = 85 (км) ответ: встреча произошла на расстоянии 85 км от пункта а

Пусть х ч время в пути пешехода, тогда х+2 ч время в пути велосипедиста. 6х км прошел пешеход и соответственно 17*(х+2) км проехал велосипедист. зная что всего они проехали 103км составим уравнение: 6х + 17(х+2)=103                       6х+17х+34=103                       23х=69                       х=3 ч в пути пешеход 3+2=5ч в пути велосипедист 17*5=85 км проехал велосипедист, или расстояние от пункта а до места встречи.