Решите неравенство: log (24+2x-x^2) / 14 по основанию (25-x^2)/16 больше 1 !

Одз: 1)  2)  3)  объединяем решения пунктов 1)-3), получаем условие одз: x∈(-4; -3)u(-3; 3)u(3; 5) решение неравенства: 1. если основание больше 1, то: при      (*) решаем неравенство при получившихся х: наложим условие (*), при котором решали это неравенство, получим: 2. если основание логарифма лежит в пределах от 0 до 1, то: совместим с одз: x∈(-4; -3)u(3; 5)   (**) решим неравенство при получившихся х: наложим условие (**), при котором решали это неравенство, получим: 3. соединим  оба полученных решения: x∈(-4; -3)u(-1; 3)

{6-\sqrt{11}}-\sqrt{6+\sqrt{11}})^{2}*(\frac{2}{3})^{-1}={6-\sqrt{11}})^{2}-2*\sqrt{6-\sqrt{11}}*\sqrt{6+\sqrt{11}}+(\sqrt{6+\sqrt{11}})^{2})*\frac{3}{2}=(6-\sqrt{11}-2\sqrt{(6-\sqrt{11})(6+\sqrt{11})}+6+\sqrt{11})*\frac{3}{2}=(12-2\sqrt{36-11})*\frac{3}{2}=(12-2\sqrt{25})*\frac{3}{2}=(12-10)*\frac{3}{2}=2*\frac{3}{2}=3[/tex]

ответ:

х1 = (-3+√13)/2

х2 = (-3-√13)/2

объяснение:

-х^2-3х+1=0

домножу все уравнение на (-1) (это делать необязательно, просто для удобства)

х^2+3х-1=0.

а=1; b=3; c=-1

это уравнение является полным квадратным.

прежде чем искать корни, мы должно найти дискриминант - он нам выяснить кол-во корней и их значения.

формула дискриминанта:

d = b^2-4ас

а, в, с - это коэффициенты.

в твоём уравнении d = 3^2 - 4 * 1 * (-1) = 9-(-4) = 13

d больше 0, поэтому уравнение будет иметь 2 корня.

общая формула:

х1= (-b+√d)/2а

x2= (-b-√d)/2а

подставляем:

х1 = (-3+√13)/2

х2 = (-3-√13)/2

p.s. если d = 0, то будет один корень.

если d меньше 0, то корней нет.