расстояние между деревнями А и Б 162 км 2 машины одновременно выехали навстречу друг другу и встретились через час Найдите скорости машин если скорость первой машины 18 км в ч меньше чем скорость второй машины​

Объяснение:

Две машины проехали 162 км за 1 час, значит их скорость сближения 162км ч

пусть скорость одной машины х км ч, тогда скорость второй машины х+18 км ч

составим уравнение

х+х+18=162

2х=144

х=72 км ч скорость одной машины

72+18=90 км ч скорость второй машины

Решение:
Обозначим количество серебра в сплаве за (х) г, тогда масса сплава составляла (х+40)г,
Концентрация же золота в сплаве составляла:
[40/(х+40)]*100%
При добавлении золота в новый сплав 50г, сплав стал весить:
(х+40+50)=(х+90)г
Концентрация золота в новом сплаве составила:
[(40+50)/(х+90)]*100%
А так как содержание золота в новом сплаве увеличилось на 20%, составим уравнение:
[90/(x+90)]*100% - [40/(x+40)]*100%=20%  сократим каждый член уравнения на 100, получим:
90/(х+90)-40/(х+40)=0,2
90/(х+90)-40/(х+40)=2/10
приведём уравнение к общему знаменателю (х+90)*(х+40)*10
(х+40)*10*90 - (х+90)*10*40=2
900х+36000-400х-36000=(х+90)*(х+40)*2
500х=2x^2+260x+7200
2x^2+260x+7200-500x=0
2x^2-240x+7200=0  сократим каждый член уравнения на 2
x^2-120x+3600=0
x1,2=(120+-D)/2*1
D=√(14400-4*1*3600)=√(14400-14400)=√0=0
x=120/2
x=60  (грамм серебра было в сплаве)

ответ: В сплаве содержится 60г серебра

Найдем производную y´(x) и приравняем ее к нулю. 

y´(x)=(x3-3x2-9x+31 )´= 3x2 - 6x - 9 - существует при любых x.

3x2 - 6x - 9=0

Сократим на 3: x2 - 2x - 3=0

D= b2-4ac, D = (-2)2 - 4*1*(-3) = 4 + 12 =16

x1,2= (-b±√D) / 2a,

x1,2= (-(-2) ±√16) / 2*1 = (2±4) / 2 = 3, -1. 

x1= -1, x2= 3 - в этих точках функция y(x) принимает наименьшее или наибольшее значение.

Когда производная меньше нуля, функция убывает.

Когда производная больше нуля, функция возрастает.

Посмотрим на знаки производной.

При x<-1 y´(x)>0, функция y(x) возрастает

При -1 <x< 3 y´(x)<0, функция y(x) убывает

При х>3 y´(x)>0, функция y(x) возрастает

 На отрезке [-1; 4] функция убывает до точки х=3 и возрастает после нее, значит наименьшее значение в точке 3.

Подставим х=3 в функцию, получаем: y(3) = 33- 3*32- 9*3+ 31= 27-27-27+31= 4,  это и будет ответ.

ответ: 4.