Никита давно хотел купить себе гироскутер, однако сбережений у него не было. Он обратился в банк «Надёжный» и взял в кредит необходимую сумму. Когда пришла пора возвращать кредит, Никита обнаружил, что денег у него снова нет. Тогда он обратился в банк «Западный» и взял в кредит сумму, в два раза превышающую сумму кредита в банке «Надёжный». Таким образом он хотел вернуть кредит с процентами, а на остаток купить себе новые кроссовки. Какую сумму взял Никита в кредит в банке «Западный», если известно, что общая сумма обоих кредитов составила 30 000 рублей? Как ты считаешь, правильно ли поступил Никита? Можно ли назвать его финансово грамотным человеком? ответ аргументируй. Какие два основных вида банковского кредита ты знаешь? Какой из них использовал Никита?

Вообще-то , самое простое - составить табличку - при Х=-2 У асимптотически приближается к бесконечности
.  ну и посчитать при Х=-1  подставить в уравнение -1 : (-2+1)/(-1+2) = -1; при 0  подставить (2*0+1)/(0+2)=1/2...ну так несколько точек отложить на координатной плоскости и провести линию. там получится 2 дуги, одна в верхнем левом квадранте, вторая в нижнем правом
Дико-продвинуто будет, если ты такую функцию сможешь ввести в Эксцел и посчитать автоматически (я так и сделал)
В одной колонке А цифры  от -20 до +20, во второй =(2*A1+1)/(A1+2) и попросить эксцел построить график.

ДЛя более сложных уравнений выясняются наличие е количества экстремальных точек (перегибов) и точки пересечения с осями, но в этом случае этого делать не надо

1) (x+5)(x+2) > 0;

Для начала обозначим на координатной прямой нули ф-ции f(x) = (x+5)(x+2)

x + 5 = 0,    x = -5

x + 2 = 0,    x = -2

(смотри рисунок)

Точки исключенны так как строго >.

Найдем знак этой ф-ции на каждом из промежутков:

 

(-∞; -5) -  берем например -10. Подставим в наше неравенство. Имеем:

(-10 + 5)(-10 + 2) = (-5) * (-8),

Тоесть там и там отрицательное но когда умножим дасть положительное число, тоесть 40.

Значит на прмежутке (-∞; -5) знак положительной.

 

(-5; -2) - аналогично. Берем например -3.Подставим:

(-3 + 5)(-3 + 2) = 2 * (-1) = -2 - отрицательное. Значит на промежутке (-5; -2) знак отрицательной.

 

(-2; +∞). Берем например 0:

(0 + 5)(0 + 2) = 5 * 2 = 10

Значит на промежутке (-2; +∞) знак положительный.

 

Поскольку У нас неравенство > то берем промежутки с положительным знаком.

ответ: (-∞; -5) U (-2; +∞)

 

2) (x+1)(x-4) ≤ 0;

Найдем нули ф-ции:

х + 1 =0,  х = -1

х - 4 = 0,  х = 4

 

Точки включены (зарисованые)

на промежутке (-∞; -1] - положительный знак

на пр-ке [-1; 4] - отрицательный

на пр-ке [4; +∞) - положительной.

 

Поскольке ≤, то ответ: [-1; 4]

 

3) 

точку 7 - включить,  а точку -8  - исключить

Смотри рисунок.

(-∞; -8) -  "+"

(-8; 7]  -  "-"

[7; +∞)  - "+"

  ответ: (-8; 7]

 

4)

Точка -6 - включить;  точку 10 - исключить

(∞; -6] - "+"

[-6;10) - "-"

(10; +∞) - "+"

ответ: (∞; -6] U (10; +∞)

 

5) (x-1) x (x+3)> 0;

x = 1

x = 0

x = -3

Все точки исключены.

(-∞; -3) - "-"

(-3; 0) - "+"

(0; 1) - "-"

(1; +∞) - "+"

ответ: (-3; 0) U (1; +∞)

 

6) x(x+2)(x-3) > 0

x = 0

x = -2

x = 3

Все точки исключены.

(-∞; -2) - "-"

(-2; 0) - "+"

(0; 3) - "-"

(3; +∞) - "+"

ответ: (-2; 0) U (3; +∞)

 

7) 

Все точки исключены.

(-∞; -1) - "-"

(-1; 0) - "+"

(0; 0,5) - "-"

(0,5; +∞) - "+"

ответ: (-1; 0) U (0,5; +∞)

 

8) 

Точки 0 и -1/3 - включать, а точку 2 - нет.

(-∞; -1/3] - "-"

[-1/3; 0] - "+"

[0; 2) - "-"

(2; +∞) - "+"

ответ: (-∞; -1/3] U [0; 2)