Вкармане у пети было 2 монеты по 5 рублей и 4 монеты по 10 рублей. петя, не глядя, переложил какие-то 3 монеты в другой карман. найдите вероятность того, что пятирублевые монеты лежат теперь в разных карманах.

ответ: 0,6 решение: возможные варианты для набора из 3-х монет при последовательном перекладывании (это важно! ) : 5-ти рублевая монета будет 1-ой, 2-ой или 3-ей при перекладывании, и она будет только одна (другая - останется в прежнем кармане) => подсчитаем вероятности каждого из вариантов с учетом оставшихся после перекладывания одной любой монеты монет в первом кармане и используем формулы умножения вероятностей: 1) 5, 10 и 10вероятность такого исхода p_1=2/6*4/5*3/4=1/5 2) 10, 5 и 10=> p_2=4/6*2/5*3/4=1/5 3) 10, 10 и 5=> p_3=4/6*3/5*2/4=1/5тогда по формуле суммы вероятностей получимp=35=0,6

с системы уравнений

длина-х, ширина-у, тогда 2(х+у)=62    2х+2у=62|2    х+у=31  у=31-х

                                                                                ху=210    

теперь подставим во второе: х(31-х)=210

                                                                                    -х^2+31x-210=0|-1

                                                                                      x^2-31x+210=0

                                                                                      d=961-4*210=121=11

                                                                                        x1=31+11/2=21 x2=31-11/2=10

y1=31-21=10  y2=31-10=21 (21,10)(10,21)

ответ: длина-21, ширина-10 или длина-10, ширина-21.

Дано:∆ АВС - прямоугольный, угол С =90º

СК - бисскетриса.

ВК=30

АК=40

Решение задачи начнем с рисунка.

Биссектриса внутреннего угла треугольника делит сторону на отрезки, пропорциональные прилежащим сторонам.

Это относится ко всем треугольникам.

Из этого отношения следует отношение катетов:

ВС:АС=30:40=3:4

Пусть коэффициент отношения катетов  будет х.

Тогда

ВС=3х

АС=4х

По т.Пифагора

АВ²=ВС²+АС²

70²=9х²+16х²=25х²

х²=196

х=14

АС=4*14=56 с

ВС=3*14=42 см

Опустим из точки К перпендикуляр КН на АС ( расстояние от точки до прямой -перпендикуляр)

КН║ВС, ∠ А общий

∆ АКН подобен ∆АВС

Из подобия

АВ:АК=ВС:КН

70:40=42:КН

КН=1680:70=24 см

Тем же из подобия КМВ и АВС найдем МК=24 (можно проверить).

Но треугольники ВМК и АНК не равны, как может показаться.

В них равные катеты лежат против разных углов.

АН=56-24=32 см

ВМ=42-24=18 см

Найдя КН, можно не находить отдельно расстояние КМ.

МКНС - квадрат, т.к. ∠С=90º по условию, ∠КАМ=∠КНС=90º по построению, а диагональ -биссектриса угла С

Подробнее - на - ответ:

Объяснение: