Запишите в виде многочленов произведения №13.1 (1, 3, 5.) и №13.3 (1, 3, 5.) №13.1 1) а(а-с+1) 3) 5х(х+у^2-5) 5) -ху(3у^2+2х) №13.3 1) (х-7)(х+8) 2) (а+6)(4-а) 3) (10-с)(9-с)

№13.1

1) a(a-c+1)=a²-ac+a

3)5x(x+y²-5)=5x²+xy²-25x

5)-xy(3y²+2x)=(-xy)·(3y²)+(-xy)·(2x)=((-x)·3+(-x)·y²)+(y·3+y·y²)·((-x)·2+(-x)·x)+(y·2+y·x)=(-3x-xy²)+(3y+y³)·(-2x-x²)+(2y+xy)=(-3x-xy²+3y+y³)·(-2x-x²+2y+xy)

№13.3

1) (x-7)(x+8)=x²+8x-7x-56=x²+x-56

2) (a+6)(4-a)=4a-a²+24-6a=-2a-a²+24

3) (10-c)(9-c)=90-10c-9c+c²=90-19c+c²

Возьмём дробное уравнение из 7 класса:
х/4 +х/3 = 14
Принцип решения такой. Надо обе части уравнения умножитьна такое число, чтобы дробей не стало. Таких чисел  тьма-тьмущая (12, 24,36,240,36000, .. и т. д) Из этой кучи выбираем наименьшее ( чтобы легче считать) и это наименьшее есть наименьший общий знаменатель. В данном примере это 12
Если 1 дробь умножить на 12, то 12 и 4 сократятся, останется 3 (дополнительный множитель к первой дроби) Если вторую дробь умножить на 12, то 12 и 3 сократятся, останется 4 (дополнительный множитель), третья дробь ничего не сократит приумножении, так 12 и останется. После всех этих действий уравнение превратится в такое:
3 х + 4 х = 14·12 Получилось уравнение без дробей.Решать его легко.
7х = 168
х = 24
Любое дробное уравнение  решается по следующей схеме:
1) Ищем наименьший общий знаменатель ( он должен делиться на каждый знаменатель)
2) Ищем дополнительный множитель к каждой дроби( Общий знаменатель разделить на каждый знаменатель)
3) Дополнительный множитель умножаем на свой числитель и записываем уравнение без дробей. Его и решаем.
Пример из 8  класса.
10/(х - 5)( х +1)    +   х/(х +1)  = 3/( х - 5)
Общий знаменатель = (х - 5)( х +1)
Дополнительный множитель  к первой дроби = 1, ко второй (х - 5) , к третьей (х + 1)
После умножения числителя на совй дополнительный множитель уравнение будет выглядеть:
10·1 +х·( х - 5) = 3·( х +1)
Это уравнение уже легко решается.

Надо в заданную формулу ...3n^2 - 2 = Сn вместо Сn подставлять заданные числа, например
3n^2 - 2 = 45 3 n^2 = 47 ... n^2 = 47 / 3 на этом можно остановится, т.к. в ответе получится дробное число, а оно не является натуральным. Нет , число 45 не является членом этой прогрессии
Теперь число 46
3n^2 - 2 = 46 3n^2 = 48 n^2 = 48 ÷ 3 ... n^2 = 16 n = 4 , да! получилось натуральное число ( 4 ) .Да, число 46 является членом этой прогрессии, число 46 четвёртое в этой прогрессии.
то же сделай с числами 47 и 44, там вроде дроби получаются, это значит, что они не являются членами прогрессии.