В одной системе координат нужно построить график функций

б) у=3, Это значит, что при х=R, y=3. Своими словами это какую бы точку на координатной прямой по Оси Х мы не взяли бы, значение для него будет 3.

(зелёный график)

а) Чтобы получить график этой функции, нужно подставлять в место икса числа, и решать полученное уравнение, затем составить таблицу, и для каждого икса записать полученный у; показал в рисунке 1. (голубой график)

в) строим график у=-2х

и поднимаем его на 1 вверх, или к каждому полученному у прибавляем 1.

Можно конечно составить таблицу, но легче будет таким ходом.

Давайте я вам объясню. Координаты, имеют вид (x;y), то есть, если дана некая функция, в нашем случае игрек зависит от икса. Нам требуется лишь подставить значение икса в координате, и посмотреть, будет ли координата игрека равна координате игрека данной функции. Сейчас вы поймете:
Мы берем точку А (2;-1), и что бы проверить, проходит ли функция  через данную точку, мы должны, взять значение икса в данной точке, и подставить данное значение в функцию:




Отсюда следует, что функция проходит через данную точку.

Данную операцию можно проделать и 2 задании, но зачем? Мы уже итак знаем что при х=2, у=-1.
А значит, что функция не проходит через точку В.

Решение
a)  Пусть ε > 0. Требуется поэтому ε найти такое δ > 0, чтобы
 из условия 0 < |x − x0| < δ, т.е. из 0 < |x - 0| < δ 
вытекало бы неравенство |f(x) − A| < ε, т.е. |3x - 2 − (- 2)| < ε.
Последнее неравенство приводится к виду |3(x )| < ε, т.е. |x | < (1/3)* ε. Отсюда следует, что если взять δ = ε/3 , то неравенство 0 < |x | < δ 
будет автоматически влечь за собой неравенство |3x - 2 − (- 2)| < ε. 
 По определению это и означает, что lim x→ −2  (3x - 2) = −2