Y=x^4. Y=x^5 1 область определения 2 нули функции 3 промеж.знак.пост. 4промеж.возр 5область значения

Постройте график функции у=х²+4х-2

Уравнение графика параболы со смещённым центром, ветви параболы направлены вверх.

Найдём координаты вершины параболы (для построения):

х₀= -b/2a= -4/2= -2

y₀= (-2)²+ 4*(-2) -2 =4 -8 -2= -6

Координаты вершины параболы (-2; -6)

Нужны дополнительные точки для построения графика. Придаём значения х, получаем значения у, составляем таблицу:

х -5 -4 -3 -2 -1 0 1

у 3 -2 -5 -6 -5 -2 3

По найденным точкам можно построить график параболы.

а)Подставляем в уравнение значение х=1,5 получаем у:

у=х²+4х-2

у= (1,5)² + 4*1,5 -2= 2,25+6-2= 6,25

б)Наоборот, заменяем у на 4:

у=х²+4х-2

х²+4х-2=4

х²+4х-6=0, квадратное уравнение, ищем корни:

х₁,₂=(-4±√16+24)2

х₁,₂=(-4±√40)2

х₁,₂=(-4±6,3)2

х₁=5,15

х₂=1,15

в)у=х²+4х-2

y <0

х²+4х-2<0

Решаем, как квадратное уравнение:

х²+4х-2=0

х₁,₂=(-4±√16+8)2

х₁,₂=(-4±√24)2

х₁,₂=(-4±4,9)2

х₁= -4,45

х₂= 0,45

у(х) <0 при -4,45 < х < 0,45

г)Функция возрастает на промежутке ( -2; ∞)

Объяснение:

6

Х книг на 2 полке

Х+8 книг на 1 полке

Х+8+9=х+17 книг на 3 полке

Всего 385 книг

Х+8+х+х+17=385

3х+25=385

3х=385-25

3х=360

Х=120 книг на 2 полке

120+8=128 книг на 1 полке

120+17=137 книг на 3 полке

ответ : А) 128 ; 120 ; 137

7

Боковая сторона b

Основание а=6+b

P=51 cм

Р=а+2b

51=6+b+2b

51-6=3b

45=3b

b=15 cм

a=6+15=21 cм

b:a=15:21=5:7

ответ : В)

8

Основание а=х см

Боковая сторона b =2/3×х

Р=42 см

42=х+2(2/3×х)

42=х+4х/3

126=3х+4х

126=7х

Х=18 см-основание

2/3×18=12 см - боковая сторона

a-b=18-12=6 cм на 6 см основание больше

ответ : С)

9

Х кол-во деталей по плану.

Тогда

5(х+6)=8х+12

5х+30=8х+12

5х-8х=12-30

-3х= -18

Х=6 деталей по плану

ответ : А)