Найди сумму корней уравнения p2 + 10p + 21 = 0.

-10

Объяснение:

По теореме Виета сумма корней равна (-10).

(корни (-7) и (-3))

Решим квадратное уравнение через дискриминант:

р^2 + 10р + 21 = 0
D = b^2 - 4ac = 100 - 84 = 16.
x1,2 = (-b +- кореньD) / 2a
x1 = - 10 + 4 / 2 = -6/2 = -3
x2 = - 10 - 4 / 2 = -14/2 = -7

Сумма корней: -3 + (-7) = -10.

ответ: -10.

По условию получаем систему уравнений (если х×у=-75), то:

1-е число-х

2-е число-у

{х+у=20

{х×у=-75

х=(20-у)

(20-у)×у=-75

-у²+20у=-75

у²-20у-75=0

D=(-(-20))²-4×1×(-75)=400+300=700

у1=(-(-20)-√700)/2×1=(20-√700)/2=(20-26,46)/2=-6,46/2=-3,23

у2=(-(-20)+√700)/2×1=(20+26,46)/2=46,46/2=23,23

х1=20-y1

x1=20-(-3,23)

x1=23,23

x2=20-y2

x2=20-23,23

x2=-3,23

проверка: х1×у1=-75

23,23×(-3,23)=-75

-75,0329≈-75

ответ: (23,23;-3,23) и (-3,23;23,23)

если (х×у=75), то

{х+у=20

{х×у=75

х=(20-у)

(20-у)×у=75

20у-у²=75

у²-20у+75=0

D=(-(-20))²-4×1×75=400-300=100

y1=(-(-20)-√100)/2×1=(20-10)/2=10/2=5

y2=(-(-20)+√100)/2×1=(20+10)/2=15

x1=20-y1

x1=20-5

x1=15

x2=20-y2

x2=20-15

x2=5

ответ: (15;5) и (5;15).

 Первый велосипедист догонит третьего через
(30+х)/15 часов, где х - расстояние от п.в  до места встречи.
 Или за х/9 часов.
(30+х)/15=x/9
9(30+x)=15x
270+9x=15x
6x=270
x=45 (км) проедет 3-й велосипедист, пока его догонят.

30+45=75 (км) проедет 1-й велосипедист

75/15=5 часов - через столько 1-й догонит 3-го.

Теперь 2-й велосипедист.
За 15 минут 3-й успел проехать 2,25 км, так что первоначальное  расстояние между ними было 30+2,25=32,25 км.
(32,25+y)/15=y/9
9(32,25+y)=15y
290,25+9y=15y
6y=290,25
y =48,375 (км) проехал 3-й велосипедист до встречи со 2-м велосипедистом

32,25+48,375=80,625 (км) проехал 2-й  велосипедист

80,625/15=5,375 (ч) ехал 2-й 

5,375-5=0,375 (ч) - интервал времени

это 0,375*60= 22,5 минуты
Надо учесть первые 15 минут для 2-го велосипедиста, 22,5+15=37,5 мин