?>
Рациональные и иррациональные числа 1. Верно ли, что: -6E N; -6EZ; -бE Q; -6E R.2. Среди чисел перепишите иррациональные:0;0, 24;-2, (35);0, 212112111211111...;5, 3(42);217;1п.9403. Сравните числа:а)2, 014 и 2, 104; б)-3, 27 и-3, 47;в)-1-и-1, 176; г)2, (57) и 2, 57;д)-5, 4(8) и-5, 48; е)32 и 3, 142.4. Найдите приближенное значение выраженияa + b, где а=2, 0549... и b= -3, 0620...округлив а и b предварительно до сотых.
Ответы
x² + 8x + 16 = 4x² + 5
x² - 4x² + 8x + 16 - 5 = 0
- 3x² + 8x + 11 = 0
3x² - 8x - 11 = 0
D = b² - 4ac = 64 - 4 × 3 × (-11) = 64 + 132 = 196 = 14²
x1 = ( 8 + 14) / 6 = 22/6 = 11/3 = 3 целых 2/3
x2= ( 8 - 14) / 6 = - 1
ответ: x1 = 3целых 2/3, x2 =- 1.
2) 36x² - 9x = 3x - 1
36x² - 9x - 3x + 1 = 0
36x² - 12x + 1 = 0
D = b² - 4ac = 144 - 4 × 36 × 1 = 144 - 144 = 0 - имеет один корень.
x = - b/2a
x = 12 / 72 = 1/6
ответ: x = 1/6.
3) 0,1x² - 14 = - 0,4x
0,1x² + 0,4x - 14 = 0 (сокращаем на 0,1):
x² + 4x - 140 = 0
D = b² - 4ac = 16 - 4 × (-140) = 16 + 560 = 576 = 24²
x1 = ( - 4 + 24) / 2 = 10
x2 = ( - 4 - 24) / 2 = - 14
ответ: x1 = 10, x2 = - 14.