1.Вычислить двойной интеграл по области D ограниченной указанными линиями: https://skr.sh/s4oU5HEzlqK?a 2.Вычислить криволинейный интеграл https://skr.sh/s4oZxncPTLC?a по отрезку прямой OC между точками O(0; 0; 0), C(1; 1; 1

Объяснение:

Собственная скорость   Vc= х км/ч.

Против течения :

t₁ = S/(Vc- Vт)  = 18 / (x-3)   (ч.)

По течению:

t₂=  S/ (Vc+Vт)  = 48/ (x+3)   (ч.)

Всего:

t₁+t₂=3  (ч.)

18/(х-3)  +  48/(х+3) = 3             |× (x-3)(x+3)

18(x+3)  + 48(x-3) = 3(x-3)(x+3)

18x+54  + 48x - 144= 3(x²-9)

66x -90 = 3x² - 27                        |÷3

22x  - 30  = x²-9

x²-9 -22x+30=0

x²-22x+21=0

D= (-22)² -4*1*21 = 484-84=400 ;  √D= 20

x₁= (22 -20) /2  =2/2=1 -  не удовл. условию, т.к. скорость лодки не может быть меньше течения реки

x₂= (22+20)/2= 42/2=21 (км/ч)  Vc

ответ: Vc= 21 км/ч.

AxC280-xB
1-й                                          2-й

C-точка встречи
AC=x
CB=280-x
T1=1ч30мин=3/2 ч
Т2=2ч40мин=2 +40/60=2 2/3=8/3
S=VT    V=S/T
V1=(280-x)/3/2=2(280-x)/3
V2=x/8/3=3x/8
и заметим что до встречи они проехали одинаковое время
AC/V1=CB/V2
x : 2(280-x)/3 = (280-x) : 3x/8
3x/2(280-x)=8(280-x)/3x
9x²=16(280-x)²
так как все везде положительное то не будем делвть сложных возведений в степень ( хотите сделайте) а вместо этого возьмем корень слева справа
3x=4(280-x)
3x=4*280-4x
7x=4*4*70
x=160 встретились на расстояние от А
V2=3*160.8=60 км ч
V1=2*120/3=80 км ч
T=280/(60+80)=2 часа

Немного нетривиальная задача Немного повозится надо
ПЕрвое что они ехали одно и тоже время до встречи и аккуратно расписать все скорости и времена