Решить неравенство 0, 5х^2 - 2х-6》0

ответ:

объяснение:

нули неравентсва

0,5х^2 - 2х-6=0 / *2

x^2 - 4x - 12=0

a=1 b=-4 c=-12

d= b^2 - 4ac= 16 + 48= 64

x1= (-b + корень из дискриминанта) /2a=   (4+8)/2=6

x2= (-b - корень из дискриминанта) /2a=(4-8)/2=-2

т.к. парабола ветви вверх, то ответ будет (от минус бесконечности; -2)   (6; до плюс бесконечности )

1.√(7-3x)> 5 одз: 7-3х≥0 возводим обе части неравенства в квадрат: 7-3х> 25; система: 7-3х≥0; 7-3х > 25 равносильна неравенству 7-3х> 25; -3x> 25-7; -3x > 18; x< -6. ответ. (-∞; -6). 2. √(2x+1)> -3 неравенство верно при любом х из одз. одз: 2х+1 ≥ 0 х ≥ -0,5 о т в е т. [-0,5; +∞) 3. √(3+2x)> =√(x+1) одз: 3+2х≥0  ⇒  x ≥ -1,5 х+1≥0    ⇒ x ≥-1 одз: х≥-1 возводим неравенство в квадрат. 3+2х ≥ х+1; х ≥ -2 ответ с учетом одз х≥ -1 о т в е т. [-1; +∞) 4. √(8-2x)=< √(6x+15) одз: 8-2х ≥0  ⇒  х ≤ 4 6х+15≥0  ⇒  х≥-2,5 одз: - 2,5 ≤ х ≤ 4. возводим неравенство в квадрат:   8 - 2х ≤ 6х + 15; -2х - 6х ≤ 15 - 8 - 8х ≤ 7 х ≥ -7/8 с учетом одз: о т в е т. [-7/8; 4]

Х(км/ч) - скорость плота, х+12 (км/ч) - скорость моторной лодки 20/х (ч) - время, за которое плот прошел весь путь 20/(х+12) (ч) - время, за которое лодка прошла весь путь к тому моменту, как лодка догнала плот, он был в море 5 ч 20 мин (или 5 1/3 ч) и еще 20 / х - 5 1/3 (ч) (как раз за это время лодка догнала его) . приравниваем: 20 / х - 5 1/3 = 20 / (х+12) приводим к общему знаменателю, после чего получается квадратное уравнение: 720 - 16х2 - 192х = 0, причем х > 0 (можно сократить на 16): 45 - х2-12х = 0 решаем и получаем единственное решение, удовлетворяющее условию х > 0: х = 3 км/ч