Выражение числитель cos(3/2п-а)+cos(п+а) дробь 1+2 cos(-a)*sin(a-п/2)

1)Сумма первых пятнадцати нечетных чисел

1+3+5+...+(2n-1)=n^2

1+3+...+(2n-1)=15^2=225

2)Вычислить первый член арифметической прогрессии, если сумма первых двенадцати членов равна 642 и двенадцатый член равен 48.

S12=642

a12=48

a1=?

3)Внутренние углы выпуклого многоугольника составляют арифметическую прогрессию, разность которой равна 10 градусов

. Наименьший угол равен 50 градусов

. Найдите наименьшее число сторон данного многоугольника.

первый угол 50. значит второй 50+10=60

не существует выпуклого многоугольника,где углы меньше 90 градусов.

значит эта фигура есть треугольник

50+60=110

180-110=70

углы____50,60,70

121.

7х²-63=0

7х²=63

х²=9

х= ±√9

х= ±3

.

х²+11х=0

х(х+11)=0

х₁=0

х+11=0

х₂= -11

.

5х²-35=0

5х²=35

х²=7

х= ±√7

.

5х²-30х=0

х²-6х=0

х(х-6)=0

х₁=0

х-6=0

х₂=6

.

64х²-25=0

(8х-5)(8х+5)=0

8х-5=0

8х=5

х₁=5/8

8х+5=0

8х=-5

х₂= - 5/8

х= ± 5/8

.

х²+64=0

х²= -64 <0  - решений нет

125.

х²+2x-24=0

D/4=1²+24=25    (±5²)

х₁=-1-5= -6

х₂=-1+5=4

.

х²-9х+20=0

D=9²-4*20=1

x₁=9-1=8

x₂=9+1=10

.

10n²-9n+2=0

D=9²-4*10*2=1

x₁=9-1=8

x₂=9+1=10

.

21y²-2y-3=0

D/4=1₁+21*3=64   (±8²)

x₁=(1-8)/21= - 7/21= - 1/3

x₂=(1+8)/21=9/21=3/7

.

x²+8x-13=0

D/4=4²+13=29  

x₁= -4 - √29

x₂= - 4+√29

.

2x²-4x-17=0

D/4=2²+2*17=38

x₁=(2+√38) / 2

x₂=(2 - √38) / 2

.

9x²+42x+49=0

D/4=21² - 9*49=0

x=21/9=2 1/3

.

x²-10x+37=0

D/4=5² - 37= - 12 < 0 - решений нет