Найдите значение объема фигуры вращения у=(x-2) от x=2 до х=5 вокруг оси абсцисс

Координаты точки пересечения графиков данных функций (3; 4)

Объяснение:

Графически решить систему 2 уравнений:

2х-у=2

3х-у=5

Построить графики. Графики линейной функции, прямые линии. Придаём значения х, подставляем в уравнение, вычисляем у, записываем в таблицу. Для построения прямой достаточно двух точек, для точности построения определим три.  

Прежде преобразуем уравнения в более удобный для вычислений вид:  

                2х-у=2                                           3х-у=5

               -у=2-2х                                          -у=5-3х

                у=2х-2                                           у=3х-5

                                      Таблицы:

          х    -1     0     1                                  х    -1      0     1

          у    -4    -2    0                                 у    -8    -5    -2

Согласно графика, координаты точки пересечения графиков данных функций (3; 4)

1)Решение системы уравнений  х=2

                                                        у=3

2)Решение системы уравнений  х= -3,5

                                                         у= -3

3)Решение системы уравнений  х=2

                                                         у=1    

Объяснение:

Решить системы уравнений методом подстановки:

1)2х-у=1

7х-6у= -4

Выразим у через х в первом уравнении, подставим выражение во второе уравнение и вычислим х:

-у=1-2х

у=2х-1

7х-6(2х-1)= -4

7х-12х+6= -4

-5х= -4-6

-5х= -10

х= -10/-5

х=2

у=2х-1

у=2*2-1=3

у=3

Решение системы уравнений  х=2

                                                      у=3

2)2х-3у=2

  4х-5у=1

Разделим первое уравнение на 2 для удобства вычислений:

х-1,5у=1

Выразим х через у в первом уравнении, подставим выражение во второе уравнение и вычислим у:

х=1+1,5у

4(1+1,5у)-5у=1

4+6у-5у=1

у=1-4

у= -3

х=1+1,5у

х=1+1,5*(-3)=1-4,5

х= -3,5

Решение системы уравнений  х= -3,5

                                                      у= -3

3)2(х+2у)-3(х-у)=5

  4(х+3у)-3у=17

Раскроем скобки, приведём подобные члены:

2х+4у-3х+3у=5

4х+12у-3у=17

-х+7у=5

4х+9у=17

Выразим х через у в первом уравнении, подставим выражение во второе уравнение и вычислим у:

-х=5-7у

х=7у-5

4(7у-5)+9у=17

28у-20+9у=17

37у=17+20

37у=37

у=1

х=7у-5

х=7*1-5

х=2

Решение системы уравнений  х=2

                                                      у=1