horst58
horst58
27.12.2021
?>

Алгебралык орнекти ыкшамданыз алгебра бжб 7 клас

Алгебра
Ответить

Ответы

platonovkosty
platonovkosty
27.12.2021

Вопрос в том, где

Объяснение:

Отправьте свой вопрос

ilplakhotin8734
ilplakhotin8734
27.12.2021
\frac{log_{21+4x-x^2}(7-x)}{log_{x+3}(21+4x-x^2)} \ \textless \ \frac{1}{4}
ОДЗ: 21 + 4x - x² > 0
          21 + 4x - x² ≠ 1
          7 - x > 0
          x + 3 > 0
          x + 3 ≠ 1

21 + 4x - x² > 0
x² - 4x - 21 < 0

x² - 4x - 21 = 0
По теореме Виета: x₁ = -3, x₂ = 7.

x² - 4x - 21 < 0
x ∈ (-3; 7)

21 + 4x - x² ≠ 1
x² - 4x - 20 ≠ 0
D = 16 + 80 = 96
x_1 \neq \frac{4- \sqrt{96}}{2} = 2 -\sqrt{24} = 2(1-\sqrt{6}) \\ x_2 \neq \frac{4+\sqrt{96}}{2} = 2+\sqrt{24}=2(1+\sqrt{6})

7 - x > 0
x < 7

x + 3 > 0
x > -3

x + 3 ≠ 1
x ≠ -2

Окончательно, ОДЗ: x ∈ (-3; 2(1-\sqrt{6})) U (2(1-\sqrt{6}); -2) U (-2; 2(1+\sqrt{6})) U (2(1+\sqrt{6}); 7).

Решаем само неравенство:
\frac{log_{-(x+3)(x-7)}(7-x)}{log_{x+3}(-(x+3)(x-7))} \ \textless \ \frac{1}{4} \\ \frac{log_{(x+3)(7-x)}(7-x)}{log_{x+3}((x+3)(7-x))} \ \textless \ \frac{1}{4}
\frac{1}{log_{7-x}((x+3)(7-x))*log_{x+3}((x+3)(7-x))} \ \textless \ \frac{1}{4} \\ \frac{1}{(log_{7-x}(x+3)+1)*(1+ log_{x+3}(7-x))} \ \textless \ \frac{1}{4}
\frac{1}{( \frac{1}{ log_{x+3}(7-x)}+1)*(1+ log_{x+3}(7-x))} \ \textless \ \frac{1}{4} \\ \frac{log_{x+3}(7-x)}{(1+ log_{x+3}(7-x))^2} \ \textless \ \frac{1}{4}
Замена:
t=log_{x+3}(7-x) \\ \frac{t}{(1+t)^2} \ \textless \ \frac{1}{4} \\ \frac{4t-(1+t)^2}{4(1+t)^2} \ \textless \ 0
\frac{4t-1-2t-t^2}{4(1+t)^2} \ \textless \ 0 \\ \frac{-(1-t)^2}{4(1+t)^2} \ \textless \ 0
\frac{(1-t)^2}{4(1+t)^2}\ \textgreater \ 0
t ≠ 1
t ≠ -1
Делаем обратную замену:
log_{x+3}(7-x) \neq 1 \\ log_{x+3}(7-x) \neq -1

7-x \neq x+3\\ 7-x \neq \frac{1}{x+3}

2x \neq 4\\ \frac{(7-x)(x+3)-1}{x+3} \neq 0

x \neq 2\\ \frac{20+4x-x^2}{x+3} \neq 0

x \neq 2\\ x^2-4x-20 \neq 0 \\ x+3 \neq 0

x \neq 2\\ x^2-4x-20 \neq 0 \\ x\neq -3

Учитывая ОДЗ, окончательный ответ: x ∈ (-3; 2(1-\sqrt{6})) U (2(1-\sqrt{6}); -2) U (-2; 2) U (2; 2(1+\sqrt{6})) U (2(1+\sqrt{6}); 7).

 
romasmart9
romasmart9
27.12.2021
\frac{log_{21+4x-x^2}(7-x)}{log_{x+3}(21+4x-x^2)} \ \textless \ \frac{1}{4}
ОДЗ: 21 + 4x - x² > 0
          21 + 4x - x² ≠ 1
          7 - x > 0
          x + 3 > 0
          x + 3 ≠ 1

21 + 4x - x² > 0
x² - 4x - 21 < 0

x² - 4x - 21 = 0
По теореме Виета: x₁ = -3, x₂ = 7.

x² - 4x - 21 < 0
x ∈ (-3; 7)

21 + 4x - x² ≠ 1
x² - 4x - 20 ≠ 0
D = 16 + 80 = 96
x_1 \neq \frac{4- \sqrt{96}}{2} = 2 -\sqrt{24} = 2(1-\sqrt{6}) \\ x_2 \neq \frac{4+\sqrt{96}}{2} = 2+\sqrt{24}=2(1+\sqrt{6})

7 - x > 0
x < 7

x + 3 > 0
x > -3

x + 3 ≠ 1
x ≠ -2

Окончательно, ОДЗ: x ∈ (-3; 2(1-\sqrt{6})) U (2(1-\sqrt{6}); -2) U (-2; 2(1+\sqrt{6})) U (2(1+\sqrt{6}); 7).

Решаем само неравенство:
\frac{log_{-(x+3)(x-7)}(7-x)}{log_{x+3}(-(x+3)(x-7))} \ \textless \ \frac{1}{4} \\ \frac{log_{(x+3)(7-x)}(7-x)}{log_{x+3}((x+3)(7-x))} \ \textless \ \frac{1}{4}
\frac{1}{log_{7-x}((x+3)(7-x))*log_{x+3}((x+3)(7-x))} \ \textless \ \frac{1}{4} \\ \frac{1}{(log_{7-x}(x+3)+1)*(1+ log_{x+3}(7-x))} \ \textless \ \frac{1}{4}
\frac{1}{( \frac{1}{ log_{x+3}(7-x)}+1)*(1+ log_{x+3}(7-x))} \ \textless \ \frac{1}{4} \\ \frac{log_{x+3}(7-x)}{(1+ log_{x+3}(7-x))^2} \ \textless \ \frac{1}{4}
Замена:
t=log_{x+3}(7-x) \\ \frac{t}{(1+t)^2} \ \textless \ \frac{1}{4} \\ \frac{4t-(1+t)^2}{4(1+t)^2} \ \textless \ 0
\frac{4t-1-2t-t^2}{4(1+t)^2} \ \textless \ 0 \\ \frac{-(1-t)^2}{4(1+t)^2} \ \textless \ 0
\frac{(1-t)^2}{4(1+t)^2}\ \textgreater \ 0
t ≠ 1
t ≠ -1
Делаем обратную замену:
log_{x+3}(7-x) \neq 1 \\ log_{x+3}(7-x) \neq -1

7-x \neq x+3\\ 7-x \neq \frac{1}{x+3}

2x \neq 4\\ \frac{(7-x)(x+3)-1}{x+3} \neq 0

x \neq 2\\ \frac{20+4x-x^2}{x+3} \neq 0

x \neq 2\\ x^2-4x-20 \neq 0 \\ x+3 \neq 0

x \neq 2\\ x^2-4x-20 \neq 0 \\ x\neq -3

Учитывая ОДЗ, окончательный ответ: x ∈ (-3; 2(1-\sqrt{6})) U (2(1-\sqrt{6}); -2) U (-2; 2) U (2; 2(1+\sqrt{6})) U (2(1+\sqrt{6}); 7).

 

Ответить на вопрос

Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:

Алгебралык орнекти ыкшамданыз алгебра бжб 7 клас
Ваше имя (никнейм)*
Email*
Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

Natali-0706
Одна машинистка может перепечатать рукопись за 15 часов, а другая эту же рукопись за 25 часов. они вместе отпечатали рукопись , одновременно начав и закончив работу. первая отпечатала 150 страниц. ско...
Автор: Natali-0706
werda84
Дана арифметическая прогрессия {an}. вычислить сумму? вычислите сумму 13 членов, если а9=-20 d=-1
Автор: werda84
milaudina
Найдите значение выражения 2х³-0, 5х+6, при х=4, у=-2
Автор: milaudina
buhtovarish
Алгебра номер32.5 (1) кто может решите​
Автор: buhtovarish
Rufilya-Belov
Нужна ! решите систему уравнений {2x-y=10 {x^-3xy+y^=4 кто сможет решите на листочке и сфотайте, буду
Автор: Rufilya-Belov
komolovda
Известно, что у= б: ( а - 3х) выразите а, б и х из этой формулы.
Автор: komolovda
bondarev05071962
с Алгеброй!! 1.Реши систему уравнений {a=42a−b=14 ответ: a= b= 2.Реши систему уравнений методом подстановки. {−z−2v+2=5z=−8−v ответ: z= v= 3.Реши систему уравнений методом подстановки. {−z−2v+2=5z=−8−...
Автор: bondarev05071962
platonovkosty
Решите уравнение 2x^2=2(1-2x)+ ! 1 буквально расцелую
Автор: platonovkosty
laleonaretouch
Функция задана формулой у= -0, 5х+1. Найдите значение функции, если х=3.​
Автор: laleonaretouch
Tyukalova
Используя рисунок, определи, параллельны ли прямые GHиM132GK​
Автор: Tyukalova
Ushakova Sakhno
5. вычислите: 1) 513ˑ1252259; 2) 236ˑ 11 2 86. выражение 128х2у3 ˑ -1 4 ху537. вместо звездочки напишите многочлен, чтобы образовалось тождество: (4х2 – 2ху +у2) - (*) = 3х2 + 2ху8*. докажите, что з...
Автор: Ushakova Sakhno
Daletskaya Sergei1121
А)sin 143 * cos 200 * sin (-40) * cos 400 б) sin 23п\6 * cos 21п\4*cos 5п\6*tg11п\3 определите знак выражения , надо.!
Автор: Daletskaya Sergei1121
gbnn90
я не хочу 2 за сор получить ВАРИАНТ ЗДЕЛАЙТЕ
Автор: gbnn90
salesrawtogo
При каком значении x значения выражений 2x -4 и 6x+8 равны
Автор: salesrawtogo
chernovol1985255
Выражение a)2y(3y-4y²+3)= б)-4а²(2а²-5+4а)= в)13(2у+1)-4(5y-6)=
Автор: chernovol1985255
▲