Здравствуйте с Преобразования выражений, содержащих квадратные корни.

Ответы

ЕленаГерасимова

10.11.2020

Запишем коэффициенты перед x, y, z в виде обыкновенных дробей. Получим дроби 3/2, 2/3 и 5/2.

Найдем НОК числителей этих дробей: 3*2*5=30
Найдем НОК знаменателей этих дробей: 2*3=6
НОК числителей разделим на НОК знаменателей и получим НОК дробей 30/6=5
Предположим, что каждое из трех произведений равно а, тогда:

Тогда: $x=5: \frac{3}{2} =5\cdot \frac{2}{3} = \frac{10}{3}$ - не натуральное
Так как в знаменателе осталось число 3, то число а должно быть минимум в три раза больше предполагаемого

Пусть а=5*3=15, тогда:
$x=15: \frac{3}{2} =15\cdot \frac{2}{3} = \frac{30}{3}=10$
$y=15:0.(6)=15: \frac{2}{3} =15\cdot \frac{3}{2} = \frac{45}{2}$ - не натуральное
Так как в знаменателе осталось число 2, то число а должно быть минимум в ldf раза больше предполагаемого

Пусть а=15*2=30, тогда:
$x=30: \frac{3}{2} =30\cdot \frac{2}{3} = \frac{60}{3}=20$
$y=30:0.(6)=30: \frac{2}{3} =30\cdot \frac{3}{2} = \frac{90}{2}=45$
$z=30:2.5=30: \frac{5}{2} =30\cdot \frac{2}{5} = \frac{60}{5}=12$

ответ: х=20, у=45, z=12

Shevchenko

10.11.2020

$1)3x^3-x^2-7x+9=0\\
$
Это уравнение третьей степени , и она имеет три корня , идея решения такая , для начало убедимся что она не имеет целых корней, если они есть , по формуле
$x_{1}+x_{2}+x_{3}=\frac{1}{3}\\
x_{1}x_{2}+x_{1}x_{3}+x_{2}x_{3}=-\frac{7}{3}\\
x_{1}x_{2}x_{3}=-3$
если попытаться решить эту систему ,то решений нет

2) $x^4-7x^3-14x^2-7x+1=0\\ пусть корни равны a,b,c,d Теперь сделаем замену и приравняем каждое слагаемое к соответствующему ему значению [tex]x^4-7x^3-14x^2-7x+1=(x-a)(x-b)(x-c)(x-w)\\\\
x^4-7x^3-14x^2-7x+1=x^4-(-w-c-b-a)x^3+(cw+bw+aw+bc+ac+ab)x^2+(-bcw-acw-abw-abc)x+abcw$
$x_{1}+x_{2}+x_{3}+x_{4}=7\\ x_{1}x_{2}+x_{1}x_{3}+x_{1}x_{4}+x_{2}x_{3}+x_{3}x_{4}=-14\\ x_{1}x_{2}x_{3}+x_{1}x_{2}x_{4}+x_{1}x_{3}x_{4}+x_{2}x_{3}x_{4}=7\\ x_{1}x_{2}x_{3}x_{4}=1\\ \\ \\$
По пытаясь решить это уравнение , x1=0.11 x2=8.7

3) $2x^4 + x^3 - 11x^2 + x +2=0\\
$
теперь это уравнение можно решить проще, свободный член уравнения этого равен 2, тогда если его корни целые то он либо равен +-1 ; +-2
Подставим подходит 2, тогда поделим наш многочлен на одночлен x-2 получим
(2x-1)(x^2+3x+1)=0
x=0.5

x^2+3x+1=0
x=+- (√5-3)/2

ответ 2;0.5 ; +/- (√5-3)/2

$2x^3-5x^2-8x+20=0\\
$
свободный член равен 20 , его делители +-1 ;+-2;+-4;-+5;+-10. Подходит 2,
тогда поделим на x-2 , получим (x+2)(2x-5)=0
x=-2
x=2.5

ответ +-2; 2.5

Ответы

Ответить на вопрос

Ваше имя (никнейм)*

Email*

Комментарий*