Дана функция у = √х. a) График функции проходит через точку А(а; 4 Найдите значение a. б) График функции проходит через точку М(36; m). Найдите значение m. в) Если х[0; 25], то какие значения будет принимать данная функция? г) Найдите значения аргумента, если у[13; 19].

В решении.

Объяснение:

Дана функция у=√х:  

а) График которой проходит через точку с координатами А(а; 4). Найдите значение а.  

Нужно в уравнение подставить известные значения х и у (координаты точки А):  

4 = √а  

(4)² = (√а)²  

16 = а  

а=16;  

б) График функции проходит через точку М(36; m). Найдите значение m.

Нужно в уравнение подставить известные значения х и у (координаты точки А):  

m = √36  

m = 6;  

в) Если х∈[0; 25], то какие значения будет принимать данная функция?  

у= √х  

у=√0=0;  

у=√25=5;  

При х∈ [0; 25]    у∈ [0; 5].  

г) y∈ [13; 19]. Найдите значение аргумента.  

13 = √х  

(13)² = (√х)²  

х=169;  

19 = √х  

(19)² = (√х)²  

х=361;  

При х∈ [169; 361]    y∈ [13; 19].  

3x>5+0
3x>5
x>5:3
 x>
ответ: x∈(; + бесконечность)
_____________________________________________________________
или 
                  
ответ:( - бесконечность ; - 9 ]U [ 8;+бесконечность)
___________________________________________________________
x^2 + 5x +6≥0 - Приравняем к нулю
x^2 +5x +6 = 0 
D = b^2 - 4ac = 5^2 - 4*1*6 = 25 - 24 = 1
√D=√1
x1= - 5+√1 = - 5+1 / 2 = - 4 / 2 = - 2 
x2 = - 5 - 1 / 2 = - 3
ответ: ( - бесконечность ; - 3] U [ - 2 ; + бесконечность)
_____________________________________________________________
x - 1= 0 или x+2=0  или x+3=0
x=1               x= - 2         x = - 3 
ответ:( - бесконечность ; - 3 ) U( - 2 ; - 1) .

1) {2х+5у=-7     {2х+5у=-7
    {3х-у=15       {у=3х-15
2х+5(3х-15)=-7
2х+15х-75=-7
17х=68
х=4         у=3*4-15=12-15=-3
ответ: х=4
           у=-3
2) {5(х+2у)-3=х+5     {5х+10у-х=5+3     {4х+10у=8    {4х=8-10у
    {4(х-3у)-50=-у       {4х-12у+у=50       {4х-11у=50   {4х=50+11у
8-10у=50+11у
-21у=42
у=-2          4х=8-10*(-2)
                 4х=28
                  х=7
ответ: х=7
           у=-2
Задача.
х км/ч - скорость 1-ого велосипедиста
(х+2) км/ч - скорость 2-го велосипедиста
(х+х+2=2х+2) км/ч - скорость сближения велосипедистов
60 км - расстояние между пунктами
Так как велосипедисты встретились через 2 часа, то составим уравнение
(2х+2)*2=60
2х+2=30
2х=28
х=14 (км/ч)- скорость первого велосипедиста
14+2=16 (км/ч) - скорость второго велосипедиста
ответ: 14 км/ч, 16 км/ч.