Функция задана формулой f(x) = -4х в квадрате +13 Найди: f(5)= ; f(-3)= ; f(0)= ; f(-0, 1)= ; f(1/4)= ; f(1 1/2)= .

f(5)=-87

f(0)=13

f(-0,1)=13,04

f(1/4)=12,75

f(1 1/2)=4

Объяснение:

да там просто вместо х надо было цифры подставить типо f(1)=-4*1+13

n⁴ - 34n² + 1 > 0

Введём замену переменной n² = t, причём t > 0:

t² - 34t + 1 > 0

Приравняем данное квадратное неравенство к нулю и найдём корни:

t² - 34t + 1 = 0

D = b² - 4ac = 1156 - 4 = 1152 = (24√2)²

t₁₂ = (34 ± 24√2)/2 = 17 ± 12√2

Вернёмся к замене:

n² = 17 + 12√2

n = ± (3 + 2√2)

n² = 17 - 12√2

n = ± (3 - 2√2)

Наибольшие корни здесь 3 + 2√2 и 3 - 2√2. Пусть √2 ≈ 1.4, составим неравенство:

3 - 2 · 1.4 < x < 3 + 2 · 1.4

3 - 2.8 < x < 3 + 2.8

0.2 < x < 5.8

Наибольшее положительное простое число - это число 5. Оно делится на себя и на единицу.

ответ

5

Для начала делаем замену

такая замена делается, когда идентичных скобок 2, 4 , 8, 16 итд

ищем среднее арифметическое констант в скобках

(+2 - 5 + 3 - 4) / 4 = -1

делаем замену y = x-1

заменяем

x+2 = y + 3

x - 5 = y - 4

x + 3 = y + 4

x - 4 = y - 3

(y+3)(y-4)(y+4)(y-3) = -6

(y^2 - 9)(y^2 - 16) = -6

y^2 - 9 = z

z(z-7) = - 6

z^2 - 7z + 6 = 0

D=49 - 24 = 25

z12=(7 +- 5)/2 = 1  6

y^2 - 9 = z

1/ y^2-9 = 1

y^2 = 1 + 9 = 10

y12=+-√10

2/ y^2 - 9 = 6

y^2 = 15

y34 = +-√15

(ну можно полученные игреки здесь сложить они = 0 и потом прибаваить четыре единицы, но доделаем полностью)

y = x -1

x = 1 + y

x12 = 1 +- √10

x34 = 1 +- √15

итого 4 корня

сумма корней x1 + x2 + x3 + x4 =  1 +√10  + 1 + √15 + 1 - √10 + 1 - √15 = 4

ответ 4