Скільки існує різних п’ятизначних чисел, які починаються Цифрою «3» і закінчуються цифрою «5», якщо використовуються цифри: 1, 2, 3, 4, 5.

если это системой решается то так

у=10х-14                                 у=6-9x

у=-3х+12                                 у=5x-8

                                  

у=10х-14                                 у=6-9x

10х-14=-3х+12                        6-9x=5x-8

 

10х-14=-3х+12                        6-9x=5x-8

13х=26                                    -14х=-14

х=2                                             х=1

 еслих=2, то у=10*2-14=6         если х=1, то у=6-9*1=-3

ответ: (2;6)                            ответ: (1;-3)

 

Будем составлять упорядоченные суммы, занумеровав числа от первого до четвер-
того в порядке возрастания. Тогда сумма первого и второго чисел равна 8, а первого и третьего
равна 9. Заметим, что при этом третье число на 1 больше второго a a
3 2  1. Сумма второго
и третьего может быть равна 12 или 15. Если она равна 12, то уравнение 2 1 12 a
2   не имеет
решений в целых числах. Поэтому сумма равна 15 и второе число равно 7, а третье число рав-
но 8. Все остальные числа несложно определить из заданных условий: первое число - 1, второе
- 7, четвертое - 11.
ответ: 1;7;8;11