Решите уравнение

iyi dersler ^-^ good lessons

Умножить обе части уравнения на 28 х/4 3х/7.

Решение уравнения будем искать в виде  . составим характеристическое уравнение.   систему решений функций: общее решение однородного уравнения:   теперь рассмотрим прафую часть диф. уравнения:   найдем частные решения. правая часть имеет вид уравнения , где r(x) и s(x) - полиномы, которое имеет частное решение. , где  кратность корня  у нас r(x) = 3; l(x) = 0;   число  является корнем характеристического уравнения кратности z=1 тогда уравнение имеет частное решение вида:   находим 2 производные, получим и подставим эти производные в исходное диф. уравнения частное решение имеет вид:   общее решение диф. уравнения:    

(2x - 3)(5x + 2) = (2x - 3)(3x - 8)  |  : (2x - 3)          2x - 3 = 0                                                                                        x₁ = 1,55x + 2 = 3x - 82x = -10  x₂ = -5проверим:     (2*(-5) - 3)(5*(-5) + 2) = (2*(-5) - 3)(3*(-5) - 8)                                            -13 * (-23) = -13* (-23)                                                          299 = 299ответ: {-5; 1,5}