5. Из цифр 1, 3, 5, 6, 8, 9 составлены всевозможные пятизначные числа без повторения цифр. Сколько среди этих чисел таких, которые кратны 2? ​

Объяснение:

Получится 30 чисел

1) При а0 = -20 получится линейное уравнение

(-20-5)x + 1 = 0

-25x + 1 = 0

x = 1/25 = 0,04

2) При a ≠ -20 будет квадратное уравнение.

D = (a-5)^2 - 4(a+20)*1 = a^2-10a+25-4a-80 = a^2-14a-55 =

= (a^2-2*7a+49) - 49-55 = (a-7)^2 - 104 = (a-7-√104)(a-7+√104)

При D = 0, то есть при a1 = 7 + √104 и a2 = 7 - √104 будет 2 равных корня.

x1 = x2 = (5 - a)/(2a + 40)

При a ∈ (7 - √104; 7 + √104) корней нет.

При а ∈ (-oo; -20) U (-20; 7 - √104) U (7 + √104; +oo) будет 2 разных корня.

x1 = (5 - a - √(a^2 - 14a - 55))/(2a + 40)

x2 = (5 - a + √(a^2 - 14a - 55))/(2a + 40)

1) (х-2)(х-6)=5
     х^2-6х-2х+12-5=0
    х^2-8х+7=0
    D=(-8)^2-4*1*7=64-28=36>0, 2 корня
    х1=8-корень из 36 дробная черта 2=8-6 дробная черта 2=1
    х2=8+корень из 36 дробная черта 2=8+6 дробная черта 2=7
    ответ: х1=1; х2=7
3) (х-3)^2=5-x
    х^2-2*х*3+3^2=5-х
     х^2-6х+9-5+х=0
     х^2-5х+4=0
     D=25-4*1*4=25-16=9
     х1=5-3 дробная черта 2=1
     х2=5+3 дробная черта 2= 4
     ответ: х1=1; х2=4
4 )6х-20=(х-6)^2
    6х-20= х^2-12х+36
    6х-20-х^2+12х-36=0
    -х^2+18х-56=0
    D=324-4*(-1)*(-56)=324-224=100
    х1=-18-10 дробная черта -2=14
    х2=-18+10 дробная черта -2=4
    ответ: х1=14; х2=4