Очень нужна решить ребусы .Буду очень благодарна, если решите( те примеры которые с 1 по 4):

________________________

а)

Дано: y = -x³ + 3*x+3

y'(x) = -3*x² + 3 = -3*(x²-1) = - 3*(x-1)*(x+1)=  0 - первая производная.

Корни: х1 = - 1 и х2 = 1 - точки экстремумов.

Вычисляем.

1) x = -1 ⇒ ymin = 1 ,  x = 1 ⇒ ymax = 5 - ответ

2) x = 1  ⇒ ymax = 5, x = 3 ⇒ ymin = -15 - ответ

3) x = -1 ⇒ ymax = 1 , x = 3 ⇒ ymin = -15 - ответ

рисунок с графиком .

b) Дано: y = 1/3*x³ - 2.5*x² + 6*x +10

y'(x) = x² - 5x + 6 = (х-2)*(х-3) = 0 - находим корни.

х1 = 2,  х2 = 3

1) ymin(0) = 10  ymax(1) = 13 5/6 - ответ

2) ymin(0) = 10  ymax(2,5) = 14 3/5 - ответ

3) ymin(0) = 10  ymax(4) = 15 1/3 - ответ

Рисунок с графиком.

с) Дано: y = x⁴ - 8*x² - 9

y'(x) = 4*x³ - 16*x = 4*x*(x-2)*(x+2) = 0

Экстремумы в точках? х1 = - 2, х2 = 0 , х3 = 2.

) ymin(-1) = -16  ymax(0) = -9 - ответ

2) ymin(0) = -9  ymax(3) = 0 - ответ

3) ymin(3) = 0 ymax(5) = 416 - ответ

Рисунок с графиком.

x^2+y^2 = 5

xy=-2

x=y=0 не корни значит можно разделить на х или y

x=-2/y

(-2/y)^2 + y^2 = 5

4/y^2 + y^2 = 5

y^2=t  t>=0

4/t + t = 5

t^2 -5t + 4 = 0

D=25 - 4*4 = 9

t12= (5+-3)/2 = 1    4

t1=1

y^2=1

y1=-1  x1=2

y2=1   x2=-2

t2=4

y^2=4

y3=2 x3=-1

y4=-2  x4=1

умножаем второе на 2 и складываем с первым

x^2 + 2xy + y^2 = 5 -4

(x+y)^2=1

|x+y|=1

1. x+y=1

x=1-y

y - y^2 = -2

y^2 - y - 2 =0

D=1+8=3   y12=(1 +-3)/2 = -1   2

y1 = -1  x1=2

y2 = 2 x2=-1

2. x+y=-1

x=-1-y

-y - y^2 = -2

y^2 + y - 2 = 0

D=1+8 = 9  y12=(-1+-3)/2 = -2   1

y3= 1 x3=-2

y4= -2 x4 = 1

ответ (1 -2) (-1 2) (2  -1) (-2  1)