Көбейткішке жіктеңіз: 5x²+5ах+7а+7х. ​

5x*(x+a)+7(a+x)

(x+a)*(5x+7)

Объяснение:

5x(x+a)+7(a+x)= (x+a)(5x+7)

Объяснение: смотри, правильно

я тут уже решал подобную задачу столько раз, что не помню, когда был первый.

 

Точки пересечения биссектрис - это центры окружностей, касающихся левой (или правой) стороны и обеих оснований. Поэтому отрезок, соединяющий эти центры - ЧАСТЬ СРЕДНЕЙ ЛИНИИ :))). Далее, если бы эти центры совпадали, то длина средней линии была бы равна ПОЛУСУММЕ БОКОВЫХ СТОРОН, то есть 14. (в этом случае трапеция была бы "ОПИСАНА ВОКРУГ ОКРУЖНОСТИ", а у таких 4угольников суммы противоположных сторон равны). Поэтому ответ 21-14=7. :)))

 

(Именно на это расстояние как бы раздвинуты вписаные окружности - пояснение такое :))). 

 

Еще вариант решения, по сути - такой же

 Обе точки пересечения биссектрис лежат на одинаковом расстоянии от оснований, это - центры окружностей, касающихся оснований. Одна касается левого ребра 13, другая - правого 15. Если точки касаний делят верхнее основание на отрезки x, у, z, то сразу ясно, что z - искомое расстояние. И есть 3 соотношения.

 

z+x+y = b;

z+(13-x)+(15-y) = a;

(a + b)/2 = 21

 

Складываем и делим на 2.

 

z = 7

 

Еще вариант решения - проводим спецальную касательную к ЛЕВОЙ ОКРУЖНОСТИ (то есть - с центром в точке F), параллельную СD. Легко видеть, что окружность с центром в F вписана в трапецию с основаниями (13 - z) и (15 - z), где z - ИСКОМОЕ РАССТОЯНИЕ между центрами. Далее - см. начало :))) 

Половину времени, затраченного на дорогу, автомобиль ехал со скоростью 60км/ч,а вторую половуну времени- со скоростью 46 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути.

Решение

Средня скорость движения равна среднему арифметическому всех скоростей в зависимости от пройденного времени. В нашем случае, т.к. время равно и каждое равно половине пройденного, тогда:

S1=V1*t1

S2=V2*t2

t1=t2=tобщ*1/2

S1+S2=Sобщ

V1*tобщ*1/2+V1*t*1/2=Sобщ

tобщ*1/2*(V1+V2)=Sобщ

Sобщ/tобщ=(V1+V2)*1/2=(60+46)*1/2=106*1/2=53 км/час

ответ: средняя скорость движения автомобиля равна 53 км/час