В) Найдите значения аргумента, если у ϵ [7;13].

При y=7

7 = 5x - 8

5x - 8 = 7

5x = 7 + 8

5x = 15

x = 3

Итак, при y=7 x=13.

5x - 8 = - 13

5x = 13 + 8

5x = 21

x =4,2

При y= -38 x= 4,2

При y=o

5x - 8 = 0

5x = 8

x = 1,6

При y=0 x=1,6.

[y = 2{x^2} - 7x + 3

равно 0; 3?

При y=0

[2{x^2} - 7x + 3 = 0]

[D = {b^2} - 4ac = {( - 7)^2} - 4 = 25]

[{x_{1,2}} = {{ - b}}{{2a}} = frac{{7 pm 5}}{4}]

[{x_1} = 3;{x_2} = 0,5]

При y=0 x=3 и x=0,5.

При y=3

[2{x^2} - 7x + 3 = 3]

[2{x^2} - 7x = 0]

[x(2x - 7) = 0]

[x = 0;2x - 7 = 0]

[{x_1} = 0;{x_2} = 3,5]

При y=3 x=0 и x=3,5.

Пусть х - производительность первого рабочего, а у - производительность второго рабочего. Тогда за 4 дня они могут выполнить совместно 4(х+у)=2/3. Количество дней за которое может выполнить работу первый рабочий 1/х, а второй 1/у. Составим и решим систему уравнений:

4(х+у)=2/3

1/х-1/у=5

х+у=1/6

(у-х)=5ху

у=1/6-х

1/6-х-х=5(1/6-х)*х

1/6-2х=5/6х-5х²

5х²-17/6х+1/6=0 |*6

30х²-17х+1=0

D=17²-4*30=169=13²

x₁=(17+13)/60=1/2 y₁=1/6-1/2<0 не подходит

x₂=(17-13)/60=1/15 у₁=1/6-1/15=3/30=1/10

Значит производительность первого работника 1/15, а второго 1/10.

1:1/15=15 дней выполнит работу первый рабочий

1:1/10=10 дней выполнит работу второй рабочий

ответ за 10 дней и за 15 дней

1) (x-2.5)² =49
(x-2.5)² - 7² =0
(x-2.5-7)(x-2.5+7)=0
(x-9.5)(x+4.5)=0
x-9.5=0       x+4.5=0
x=9.5          x=-4.5
ответ: -4,5; 9,5.

2) (3-2х)²=0,04
(3-2х)² - (0,2)²=0
(3-2х-0,2)(3-2х+0,2)=0
(2,8-2х)(3,2-2х)=0
2,8-2х=0          3,2-2х=0
-2х=-2,8            -2х=-3,2
х=1,4                  х=1,6
ответ: 1,4; 1,6.

3) (6-х)²=121
(6-х)² -11²=0
(6-х-11)(6-х+11)=0
(-5-х)(17-х)=0
-5-х=0        17-х=0
х=-5            х=17
ответ: -5; 17.

4) (5х+1)²=400
(5х+1)²-20²=0
(5х+1-20)(5х+1+20)=0
(5х-19)(5х+21)=0
5х-19=0        5х+21=0
5х=19           5х=-21
х=3,8           х=-4,2
ответ: -4,2; 3,8.