1) f(x) = sinx - x f'(x) = cosx - 1 f'(x) ≥ 0 cosx - 1 ≥ 0 cosx ≥ 1 неравенство обращается в равенство, т.к. cosx ∈ [-1; 1]. отсюда делаем вывод, что функция убывает на всей своей области определения. ответ: убывает на r. 2) f(x) = √(x² - 1) u = x² - 1, v = √u f'(x) = u'·v' = (x² - 1)'·(√u)' = 2x·1/2√u = x/√(x² - 1) f'(x) ≥ 0 x/[√x² - 1) ≥ 0 знаменатель всегда больше нуля, т.к. подкоренное выражение - число неотрицательное. найдём d(y): x² - 1 ≥ 0 x ∈ (-∞; -1] u [1; +∞). решаем далее неравенство: x ≥ 0. с учётом области определения получаем, что при x ∈ [1; +∞) функция будет возрастать (т.к. неравенство будет выполняться), а на (-∞; 1] функция будет убывать (т.к. неравенство не будет выполняться). ответ: убывает на (-∞; -1], возрастает на [1; +∞).
Ответить на вопрос
Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:
Для функции f(x) = 6x-5 , найдите первообразную, график которой проходит через точку a (2 ; -2)
f(-2)=6*2-5
-2f=7
f=-3.5