Через точку М, лежащую между параллельными плоскостями α и β, проведены прямые a и b. Прямая a пересекает плоскости в точках А1 и В1 соответственно, а прямая b в точках А2 и В2. Найти: A1MA2B2:MB2=4:3MB1=3, 9MПодробное решение с формулами

Объяснение:

у=х+1

а) х=-5, у=0     подставляем в уравнение  0=-5+1=-4   0≠-4    -∉

б)х=0, у=2   2=0+1=1   2≠1   ∉

в) х=10, у=-3  -3=10+1=11   -3≠11   ∉

г) х=5, у=0  0=5+1=6   0≠6   ∉

у=-4х+3   х=-1

у=-4·(-1)+3=4+3=7      ответ : В

У=Х+4      у=2

2=х+4   х=2-4=-2               х=-2

у=1.5х-6    у=0

0=1.5х-6   1.5х=6   х=6:1.5    х=4    ответ :  Б

х=2, у=1

1=0.5·2=1  1=1     ответ : ∈

1=2+1=3   1≠3     ответ ∉

1=2·2-2=4-2=2   1≠2   ∉

1=-2·2-1=-4-1=-5  1≠-5  ∉

у=4х-6-3(0.25х-2)=4х-6-0.75х+6=3.25х

у=4

4=3.25х      х=4/3.25=400/325 =16/13=1 целая 3/13

с осью ОХ : у=0                                      с осью ОУ :   х=0

0=-х+5  х=5                                                  у=0+5=5

 (5, 0)                                                         (0,5)    

построить график через две точки (4,2)  и (-2,-4)

х больше 0 при у∈( -2, +∞) ,        

ДАНО
Y = x³ - 3*x² + 4
1.Область определения D(x) - Х∈(-∞;+∞) - непрерывная.
Вертикальных асимптот - нет.
2. Пересечение с осью Х. Y= (x-2)²(x+1). Корни: х₁,₂ = 2, х₃ = -1.
3. Пересечение с осью У. У(0) = 4.
4. Поведение на бесконечности.limY(-∞) = - ∞ limY(+∞) = +∞.
Горизонтальной асимптоты - нет.
5. Исследование на чётность.Y(-x) ≠ Y(x).
Функция ни чётная ни нечётная.
6. Производная функции.Y'(x)= 3*x² - 6*х = 3*х*(х - 2) 0 .
Корни: х₁=0 , х₂ = 2.
Схема знаков производной.
_ (-∞)__(>0)__(x1=0)___(<0)___(x2=2)__(<0)(+∞)__
7. Локальные экстремумы.
Максимум Ymax(-1)= 4, минимум – Ymin(2)=0.
8. Интервалы монотонности.
Возрастает - Х∈(-∞;0)∪(2;+∞) , убывает = Х∈(0;2).
8. Вторая производная - Y"(x) = 6*(x - 1)=0.
Корень производной - точка перегиба Y"(1)= 0.
9. Выпуклая “горка» Х∈(-∞;1), Вогнутая – «ложка» Х∈(1;+∞).
10. Область значений Е(у) У∈(-∞;+∞)
11. Наклонная асимптота. Уравнение: lim(oo)(k*x+b – f(x).
k=lim(oo)Y(x)/x. b = lim(oo)Y(x) – k*x. Наклонной асимптоты - нет
12. График в приложении.