Разложите на множители х3+у3-ху2-х2у

х³ + у³ - ху² - х²у = х³- х²у + у³ - ху² = х²(х - у) +  у²(у - х) = х²(х - у) -  у²(х - у) =

= (х - у)(х² - у²) = (х - у)(х - у)(х + у)

√(х+2)²+√(х-6)²=16 |x+2|+|x-6|=16       x+2=0           x-6=0                               x=-2             x=6 точки   -2 и 6 разбивают числовую прямую на три интервала, вот на каждом из этих интервалов и рассмотрим полученное уравнение, используя определение модуля: 1)x≥6                                     2)     -2< x< 6                   3)   x≤-2 x+2+x-6=16                           x+2-(x-6)=16                 -(x+-6)=16 2x-4=16                                 0x=-8                             -2x+4=16 2x=20                                     нет корней                   -2x=12 x=10                                                                               x=-6       ответ:   10,   -6

√5x-1+3x²   = 3x возводим в квадрат левую и правую части уравнения5х-1+3х²=9х² 6х²-5х+1=0 d=5²-4·6·1=25-24=1 х₁=(5-1)/12=1/3       х₂=(5+1)/12=0,5 проверка: х=1/3     √(5/3-1+1/3=1-верное равенство, значит 1/3-корень уравнения х=0,5     √2,5-1+0,75=1,5 - верное равенство, значит   0,5 - корень ответ: 1/3,     0,5 б)√15 - 7x  ·   (3-x) = 015-7х=0     или     3-х=0  7х=15                   х=3  х=2 проверка: х=2 - точно кореньх=3 - не является корнем, так как√15-7·3=√-6 - выражение не имеет смысла ответ:   2