Вероятность своевременной реализации со склада одной пары обуви равняется 0, 8. Найти вероятность того, что своевременно будет реализовано не менее 75 пар, если на склад завезено 100 пар обуви. Найти наиболее вероятное количество своевременно реализованных пар обуви.

- вероятность реализации одной пары обуви

- вероятность нереализации одной пары обуви

- общее число пар обуви

Вероятность того, что из повторений некоторое событие наступит от   до раз определяется по формуле:

Для нашей задачи имеем:

Получим:

Наиболее вероятное количество своевременно реализованных пар обуви:

y=x^2-3x+2

1) Находим точки пересечения графика функции с осью Ох:

     х^2-3x+2=0

     x1=1, x2=2

    (1;0) и (2;0) - искомые точки

 

2) Находим уравнение касательной к графику функции в точке х=1

    y`(x)=(x^2-3x+2)`=2x-3

    y`(1)=2*1-3=-1   k1=-1

    y(1)=1^2-3*1+2=1-3+2=0

    y=0+(-1)(x-1)=-x+1 -уравнение касательной в точке х=1

 

3) Находим уравнение касательной к графику функции в точке х=2

    y`(2)=2*2-3=4-3=1  k2=1

    y(2)=2^2-3*2+2=4-6+2=0

    y=0+1(x-2)=x-2 -уравнение касательной в точке х=2

 

4) Коэффициент угла наклона первой касательной k1=-1, а второй касательной k2=1,

    следовательно, касательные взаимно перпендикулярны,

    т.е.угол между ними равен 90 градусов.

 

Каждой параболе поставь в соответствие ее вершину:

А) у = х² + 6х          3) (–3; –9)

Б) у = х² + 6х + 9    2) (–3; 0)

В) у = 6х – х²          1) (3; 9)

 

 

Упрости выражение:

а) (а – 3)(а + 3) – (2 – а)²=a²-9-4+4a-a²=4a-13;

б) (2a + 3b)(3b – 2a) – (a – b)(b + a)=9b²-4a²-a²+b²=10b²-5a²;

в) (x – 2)(x + 2)(x – 3)(x + 3)=(x²-4)(x²-9)=x⁴-13x²+36;

г) (5 – a)² – (а + 1)² + 5(2 – a)(2 + a)=25-10a-a²-a²-2a-1+20-5a²=-7a²-12a+44.

 

 Найди площадь равнобедренного треугольника, основание которого равно 8, а боковая сторона 5.

высота треугольника проведенная к основанию=3   (5*5-8/2 *8/2=9)

S=0.5*8*3=12

ответ 3

 

 

Каждому квадратному трехчлену поставь в соответствие его разложение на множители:

А) х² – 3х + 2     1) (х – 1 )(х – 2)

Б) х² – 2х – 3     2) (х + 1)(х – 3)

В) 2х² + х – 3    3) (х – 1)(2х + 3)

 

Задачи:

а) Найти периметр ромба, если длина его меньшей диагонали равна 7 см, а один из его углов равен 60⁰.

меньшая диагональ=стороне ромба, т. к получается равносторонний треугольник, значит Р= 4*7=28

 

б) Диагональ параллелограмма делит его на два равносторонних треугольника. Докажи, что этот параллелограмм —ромб, и найди угол, который образует его большая диагональ со сторонами.

Равносторонние треугольники, значит углы по 60⁰.Каждая сторона равна диагонали, значит все стороны равны⇒ ромб.Угол=60⁰

 

Реши неравенство, изобрази на числовой прямой множество его решений и запиши ответ с обозначений:

1) 12 + х > 18; х>6

2)

3) 6 + х < 3 – 2х;   3x<-3,   x<-1

4) 4 + 12х > 7 + 13х;  -x>3, x<-3

5) 3(2 + х) > 4 – х;  6+3x>4-x,  4x>-2,  x>0.5

6)

 

Реши уравнение:

1) | 2x – 3 | = 5; 2x-3=5,2x=8, x=4 и 2x-3=-5, 2x=-2, x=-1 ответ -1; 4

2) | 2 + 7x | = 1; х=-1/7  и х=-3/7

3) | 5 – 3x | = 0;  х=5/3

4) | 2x + 4 | = –2.решений нет

 

Из формулы у = kx + b выразите угловой коэффициент k.

k=(y-b)/x

 

Каждому квадратному уравнению поставьте в соответствие его корни

А) х² – 2х – 8 = 0,      2) – 2; 4,

Б) 5х² – 3х – 2 = 0,    1) – 0,4; 1,

В) х²+ 6х + 9 = 0        3) –3.

 

Вычислите периметр прямоугольника АВСD, если биссектриса угла В пересекает сторону АD в точке Е и делит ее на отрезки АЕ = 17 и ЕD = 21.

AE=AB=17

AD=AE+ED=38

P=2*(17+38)=110