Разложите на множители квадратный трехчлен 2х(в квадрате)-7х+6

  d=7*7-4*2*6=1

x1=(7+1)2*2=2

x2=(7-1)2*2=1.5

2x*2x-7x+6=2(x-2)(x-1.5) 

Задание #1.

Используем правило "крест накрест": Числитель первой дроби умножаем на знаменатель второй дроби. Числитель второй дроби умножаем на знаменатель первой дроби:

(2х-1)(х-1)=(3х+4)(х+7)

2х²-2х-х+1=3х²+21х+4х+28

2х²-3х+1=3х²+25х+28

2х²-3х+1-3х²-25х-28=0

-х²-28х-27=0

х²+28х+27=0

(х+1)(х+27)=0

х=-1; х=-27

ответ: А) -1.

Задание #2.

Быстрый и логичный ответ: Единственная дробь, знаменатель которой на 5 единиц больше, чем числитель, это D) 3/8. Это и будет ответом.

Полное решение:

Числитель – Х;

Знаменатель – Х+5

(5+9х)(х+7)=(х+2)(8х+40)

9х²+68х+35=8х²+56х+80

х²+12х-45=0

х1=-15; х2=3

Подставляем значения х1 и х2 в дроби (выделенные курсивом), получаем ответ 3/8

ответ: D) 3/8

Задание #3.

Если произведение двух множителей равно нулю, то хотя бы один из этих множителей должен быть равен нулю;

О.Д.З.: х ≠ 5.

х-5=0 => х=5 – посторонний корень.

4х-28/х-5=0 => 4х-28=0 => х=7.

ответ: С) 7.

Дроби в первом множителе приводим к общему знаменателю: ( 6/(х-у) - 5/(х+у) ) = ( 6×(х+у)/(х-у)×(х+у) - 5×(х-у)/(х-у)×(х+у) ) = = (  6×(х+у) - 5×(х-у) / (х-у)×(х+у) = = ( 6х + 6у - 5х + 5у ) / (х-у)×(х+у) = = ( х + 11у ) / (х-у)(х+у) - это у нас получился первый множитель после умножаем полученное на второй множитель (х-у) / (х+11у ), где можно будет сократить множители ( х + 11у ) и ( х-у ) в числителях и знаменателях умножаемых дробей и получаем:   ( х + 11у ) / (х-у)(х+у) × (х-у) / (х+11у ) = 1 / ( х+у )