В нашей школе еще имеется несколько обычных ламп накаливания потреблением 100 Вт/ч. Какую экономию за 100 часов может получить наша школа, если заменить 10 ламп на энергосберегающие мощностью в 20 Вт/ч. Тариф за 1 кВт/ч равен 7 руб; 1 кВт/ч = 1000 Вт/ч

560 рублей

Объяснение:

10 ламп * (100-20вт/ч)*100 часов*7рублей / 1000

Для начала воспользуемся формулой приведения.
sin(пи/2 - 3x) = cos 3x - это вроде бы ясно, что и откуда.
Тогда наше уравнение перепишется так.
2cos^2 3x + cos 3x - 1 = 0
Далее воспользуемся заменой.
Пусть cos 3x = t, |t| <= 1
С учётом замены получаем следующее уравнение:
2t^2 + t - 1 = 0
Решаем обычное квадратное уравнение.
D = 1 + 8 = 9
t1 = (-1 - 3) / 4 = -4 / 4 = -1
t2 = (-1 + 3) / 4 = 2 / 4 = 1/2
Оба корня удовлетворяют условию |t| <= 1
Теперь самое время вспомнить, что t = cos 3x.
Возвращаемся к замене. Получаем совокупность уравнений.
cos 3x = -1            или                  cos 3x = 1/2
3x = пи + 2пиn                             3x = +-пи/3 + 2пиk
x = пи/3 + 2пиn/3                         x = +-пи/9 + 2пиk/3

Пусть собственная скорость лодки равна х км/ч
тогда скорость лодки по течению равна х+2 км/ч,а скорость лодки против течения равна х-2 км/ч.Время лодки по течению равно 14/(х+2) ч,а время лодки против течения равно 9/(х-2) ч.Время лодки по озеру составляет 25/х ч.По условию, лодка на путь по озеру затратила столько же времени, сколько на путь по реке.Составляем уравнение:14/(х+2) + 9/(х-2) = 25/х |*x(x+2)(x-2)14x(x-2)+9x(x+2)=25(x+2)(x-2)14x^2-28x+9x^2+18x=25(x^2-4)23x^2-10x=25x^2-1002x^2+10x-100=0x^2+5x-50=0D=25-4*1*(-50)=25+200=225x1=(-5+15):2=5x2=(-5-15):2=-10<0 не подходитч=5(км/ч)-собственная скорость лодки