) Амплитуда колебаний маятника зависит от частоты вынуждающей силы и определяется по формуле:A(ω)=A0ωp2/ωp2−ω2, гдеω — частота вынуждающей силы (в с-1), А0 — постоянный параметр, ωp = 450 c-1 — резонансная частота. Найдите минимальную частоту p (в с-1), большую резонансной, для которой амплитуда колебаний превосходит величину А0 не более чем на 2/7 *A0. ответ выразите в с-1

Сторона данного  треугольника а(3) равна Р:3=6√3:3=2√3 дм

Формула радиуса окружности, описанной около правильного треугольника:

R=a/√3 => 

R=2√3:√3=2 дм

   Формула стороны правильного многоугольника через радиус вписанной окружности:

а(n)=2r•tg(180°:n), где r – радиус вписанной окружности, n – число сторон,

Для правильного шестиугольника  tg(180°:n)=tg30°=1/√3

a₆=2•2•1/√3=4/√3

P=6•4/√3=8√3 дм

—————

 Как вариант:   Правильный шестиугольник состоит из 6 равных правильных треугольников. 

    На рисунке приложения ОН - радиус описанной около правильного треугольника окружности и в то же время высота одного из 6 правильных треугольников, все углы которого 60°; АВ - сторона шестиугольника.  Задача решается с т.Пифагора.