Среди попарных сумм некоторых 10 чисел не все целые. какое наибольшее количество папарных сумм могут быть целыми? а)45 б)40 в)36 г)24 д)10

попарных сумм 10 чисел всего может быть 45, девяти - 36.

понятие "не все" указывает на то, что как минимум 1 из 10 чисел - дробное (только так при сумме может получится дробь). если выбросить результат суммирования одной, предположительно дробной, цифры, то предположительно наибольшее количество попарных целых сум - 36.

пусть х - скорость течения реки, тогда

скорость лодки по течению реки             v = (15+х) км/ч

скорость лодки против течения реки          v = (15 -х) км/ч

сколько часов шла лодка по течению?                 35 : (15 + х) часов          (1)

сколько часов шла лодка против течения?     25 : (15 -х) часов            (2)

по условию лодка шла и по теч. и против теч. одинаковое время.

поэтому приравняем (1) и (2) и решим уравнение:

35 : (15 + х) = 25 : (15 -х)                    35(15 -х)=25(15 + х)

525 -35х = 375 + 25х                          525 - 375 = 25х + 35х

150 = 60х    или            60х = 150       х = 2,5 км/ч  - это скорость течения реки.

Углы в условии даны в радианах.    2π рад = 360° 1 рад  ≈ 360°/6,28  ≈ 57° 1) ctg 1  ≈ ctg 57° > 0        57° - первая координатная четверть     ctg 2  ≈ ctg 114° < 0      114° - вторая координатная четверть     сtg 1 > ctg 2 2) cos 0 = cos 0° = 1     cos 2  ≈ cos 114° < 0      114°  - вторая координатная  четверть     cos 0 > cos 2