Два туриста отправляются одновременно в город, находящийся на расстоянии 30 км. Первый турист проходит в час на 1 км больше второго. Поэтому он проходит в город на 1 час раньше. Найдите скорость второго туриста. Пусть v₂ = х км/ч - скорость второго туриста. Тогда скорость первого туриста равна v₁=x+1 км/ч. Расстояние S=30 км второй турист пройдёт за: t₂=S:v₂= часов. Расстояние S=30 км первый турист пройдёт за: t₁=S:v₁= часов. Первый турист пришёл в город на 1 час раньше.
Составим и реши уравнение: - = 1 (умножим на х(х+1), чтобы избавиться от дробей). - = 1 30×(х+1) - 30х=1×х(х+1) 30х+30-30х=х²+х х²+х-30=0 D=b²-4ac=1²-4×1×(-30) = 1+120=121 (√D=11) x₁ = = = 5 x₂ = = = -6 х<0 - не подходит. ответ: скорость второго туриста равна 5 км/ч.
проверим: 1-ый турист: скорость х+1=5+1=6 км/ч. время: 30:6=5 часов. 2-ой турист: скорость: 5 км/ч время: 30:5=6 часов. 6-5=1 час разницы.
Пусть v₂ = х км/ч - скорость второго туриста. Тогда скорость первого туриста равна v₁=x+1 км/ч.
Расстояние S=30 км второй турист пройдёт за: t₂=S:v₂=
Расстояние S=30 км первый турист пройдёт за: t₁=S:v₁=
Составим и реши уравнение:
30×(х+1) - 30х=1×х(х+1)
30х+30-30х=х²+х
х²+х-30=0
D=b²-4ac=1²-4×1×(-30) = 1+120=121 (√D=11)
x₁ =
x₂ =
ответ: скорость второго туриста равна 5 км/ч.
проверим:
1-ый турист:
скорость х+1=5+1=6 км/ч.
время: 30:6=5 часов.
2-ой турист:
скорость: 5 км/ч
время: 30:5=6 часов.
6-5=1 час разницы.